Exponentialfunktion mit y=a^x < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | hallo, ich bin bei einer Aufgabe nicht ganz im klaren, wie diese funktionieren soll und frage euch um Rat ob ihr mir helfen könnt. :)
Aufgabe:
Gegeben sind die Potenzfunktion f1 mit [mm] y=x^2 [/mm] und die Exponentialfunktion mit [mm] y=2^x [/mm] (G=RxR).
Entnimm der Zeichnung die Koordinaten der Schnittpunkte und überprüfe die gefundenen Werte durch Einsetzen. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Okey, ich habe die Potenz- / Exponentialfunktion gezeichnet und die beiden noch mal durch das Programm GeoGebra zeichnen lassen um sicher zu gehen. Mir ist nicht ganz klar ob ich da einfach nur schätz werte entnehmen soll, oder ich genaue Zahlen nennen soll. Der 1. Schnittpunkt liegt bei etwa (-0,77/0,59) und der 2. bei (2,05/4,19), soweit ich kommen konnte.
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Hallo BobderKlaumeister, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die Aufgabe ist nur durch Näherung zu lösen. Das geht zwar numerisch genauer, aber gefordert ist es ja nicht.
> hallo, ich bin bei einer Aufgabe nicht ganz im klaren, wie
> diese funktionieren soll und frage euch um Rat ob ihr mir
> helfen könnt. :)
>
> Aufgabe:
> Gegeben sind die Potenzfunktion f1 mit [mm]y=x^2[/mm] und die
> Exponentialfunktion mit [mm]y=2^x[/mm] (G=RxR).
> Entnimm der Zeichnung die Koordinaten der Schnittpunkte
> und überprüfe die gefundenen Werte durch Einsetzen.
>
> Okey, ich habe die Potenz- / Exponentialfunktion gezeichnet
> und die beiden noch mal durch das Programm GeoGebra
> zeichnen lassen um sicher zu gehen. Mir ist nicht ganz klar
> ob ich da einfach nur schätz werte entnehmen soll, oder
> ich genaue Zahlen nennen soll.
Ablesegenauigkeit reicht vollkommen.
> Der 1. Schnittpunkt liegt
> bei etwa (-0,77/0,59) und der 2. bei (2,05/4,19), soweit
> ich kommen konnte.
Der 1. Schnittpunkt ist gut so. Den 2. hast Du nicht so genau abgelesen. Er ist der einzige von beiden, den man rechnerisch ganz leicht überprüfen kann: x=2,y=4.
Es gibt noch einen dritten Schnittpunkt! Such mal weiter rechts; auch da sind die Koordinaten exakt bestimmbar.
Grüße
reverend
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Danke "reverend" für deine schnelle antwort :)
Ähm, wie kann ich die punkte genau bestimmen, oder mit welchem verfahren geh ich so was an?
Mit freundlichen Grüßen
BobderKlaumeister
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Hallo Bob,
ich habe Deine Eingangsfrage wieder auf beantwortet gestellt. Wenn irgendetwas an meiner Antwort unklar war, dann stell bitte eine Rückfrage dazu und nicht die ursprüngliche Frage wieder auf unbeantwortet, denn das ist sie ja nicht mehr.
> Ähm, wie kann ich die punkte genau bestimmen, oder mit
> welchem verfahren geh ich so was an?
"Genau" geht hier eigentlich nicht, außer dass es eben doch außer x=2 noch einen zweiten ganz glatten Wert gibt. Hast Du ihn schon gefunden?
Numerisch kann man sich hier aber sehr schnell mit dem ![[]](/images/popup.gif) Newton-Verfahren an die Schnittpunkte herantasten. Dazu untersucht man am besten die Funktion [mm] h(x)=x^2-2^x [/mm] auf Nullstellen.
Grüße
reverend
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Danke :)
P.s Sry, bin versehentlich auf den button gekommen ^^
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