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Exponentialfunktion/Logarithme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Exponentialfunktion/Logarithme: Aufgabe 6
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:02 Mo 25.02.2013
Autor: Sira10

Aufgabe
Radioaktiver Zerfall
Radium hat eine Halbwertszeit von 1590 Jahren.
Bestimme die Zeit, nach der nur noch a) 75%
b) 1/3 und c)10% der ursprünglichen Masse vorhanden sind.

Also ich habe jetzt mal so eine Fomal mit der ich das rechnen würde:
[mm] N(t)=N(0)*a^t [/mm]
so und dann bin ich verwirrt, denn es gibt keine Zahlen oder ähnliches!
Vielleicht könnt ihr mir irgendwie weiterhelfen?
also ich dachte jetzt noch das t1/2 =1590
dann wäre ja N(t1/2)=1/2N(0) oder?
und dann könnte man doch [mm] 1/2N(0)=N(0)*a^t [/mm]
und dann ist das gleich [mm] 1/2=a^t [/mm]
und dannw eiß ich nicht mehr wieter:/
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Exponentialfunktion/Logarithme: Zeit einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:05 Mo 25.02.2013
Autor: Loddar

Hallo Sira,

[willkommenmr] !!


Das sieht doch soweit ganz gut aus. [ok]

Nun musst Du noch $t \ = \ 1590$ einsetzen:

[mm] $\bruch{1}{2} [/mm] \ = \ [mm] a^{1590}$ [/mm]

Wie lautet also $a_$ ?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Exponentialfunktion/Logarithme: Aber
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:33 Mo 25.02.2013
Autor: Sira10

aber wie kreig ich denn a raus, das ist meinproblem, mit Logarithmus?
Bezug
                        
Bezug
Exponentialfunktion/Logarithme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:42 Mo 25.02.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> aber wie kreig ich denn a raus, das ist meinproblem, mit
> Logarithmus?

nein: den Logarithmus verwendet man, wenn die Unbekannte im Exponenten steht. Hier benötigst du die 1590. Wurzel.

Du solltest hier sehr genau rechnen (mindestens 5, besser 6 Nachkommastellen, sonst ist dein Resultat hier völlig unbrauchbar.


Gruß, Diophant
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