Exponentialfunktion < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:53 Fr 03.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich habe da ein Resultat (Musterresultat , jedoch bezweifle ich dessen Richtigkeit.
Vielleicht kann mir jemand bestätigen ob es stimmt ode rnicht....
Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein bauteil, das eine mittlere Lebensdauer von 1000 Tagen hat älter als 500 Tage?
Resultat: 0.606531
Danke
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Hiho,
trag doch mal die Sachen zusammen:
Aufgrund deines Themas geh ich mal davon aus, dass die Lebensdauer X exponentialverteilt ist.
Nun weißt du: $E[X] = 1000 [mm] \Rightarrow \lambda [/mm] = [mm] \ldots$
[/mm]
Berechne nun $P[X > 500] = 1 - [mm] P[X\le [/mm] 500] = [mm] \ldots$
[/mm]
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:02 Fr 03.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
P (x [mm] \ge [/mm] 500) = 1 - [mm] e^{-\bruch{500}{1000}} [/mm] = 0.393
?
Gruss Kuriger
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Hallo Kuriger,
> Hallo
>
> P (x [mm]\ge[/mm] 500) = 1 - [mm]e^{-\bruch{500}{1000}}[/mm] = 0.393
>
>
> ?
>
Hier muss Du doch berechnen:
[mm]P(x > 500) = 1 -P(x \le 500)[/mm]
> Gruss Kuriger
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:53 Fr 03.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Und wie kann ich das berechnen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:57 Fr 03.02.2012 | | Autor: | dennis2 |
Wie lautet die Verteilungsfunktion bei der Exponentialverteilung?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:15 Fr 03.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Da stehe ich wohl schon an...
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Hiho,
> Da stehe ich wohl schon an...
nö.
Du hast einfach schlampig gearbeitet.
Korrekt ist:
$P(X [mm] \le [/mm] 500) = 1 - [mm] e^{-\bruch{500}{1000}} [/mm] $
Du sollst aber berechnen:
$P(X > 500) = 1 - P(X [mm] \le [/mm] 500)$
Das stand alles nun schon da.
Nun ist es nur noch einsetzen und Klammern auflösen und da machst du die ganze Zeit deinen Fehler.
Also einsetzen und richtig ausrechnen:
$P(X > 500) = 1 - P(X [mm] \le [/mm] 500) = [mm] \ldots$
[/mm]
MFG,
Gono.
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