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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 Di 12.07.2011 | | Autor: | jim-bob |
| Aufgabe | Es bezeichnet y(t) eine substanz, die radioaktiv zerfällt. es gilt das nachfolgende gesetz des radioaktiven zerfalls: y(t) = y(0) * 2^-t/T
Hiebei bezeichnet t wie üblich die zeit und T halbwertszeit der substanz, also die zeit, in der die hälfte der substanz zerfallen ist.
bei der ausgrabung einer steinzeitsiedlung wurde nun einige holzkohlestückchen sichergestellt. es stellte sich heraus, dass der C14-anteil in dieser holzkohle nur noch 40% des üblichen anteils beträgt.
ermitteln sie das ungefähre alter der siedlung und berücksichtigen sie bei ihrer rechnung die halbwertszeit von c14 mit 5730 jahren. |
hallo zusammen...
also ich komme bei der aufgabe irgendwie nicht so recht weiter...
also t ist ja gesucht.
T=5730jahre
y(t)= 100% sprich 1
y(0)= 40% sprich 0,4
stimmt das so????
bei dem 2^-t/T: rechne ich da auch mit dem ln??? das ich dann 2* (-t/T) habe???
spricht ln y(t)/y(0) = 2 * (-t/T)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:17 Di 12.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> Es bezeichnet y(t) eine substanz, die radioaktiv zerfällt.
> es gilt das nachfolgende gesetz des radioaktiven zerfalls:
> y(t) = y(0) * 2^-t/T
> Hiebei bezeichnet t wie üblich die zeit und T
> halbwertszeit der substanz, also die zeit, in der die
> hälfte der substanz zerfallen ist.
> bei der ausgrabung einer steinzeitsiedlung wurde nun
> einige holzkohlestückchen sichergestellt. es stellte sich
> heraus, dass der C14-anteil in dieser holzkohle nur noch
> 40% des üblichen anteils beträgt.
> ermitteln sie das ungefähre alter der siedlung und
> berücksichtigen sie bei ihrer rechnung die halbwertszeit
> von c14 mit 5730 jahren.
> hallo zusammen...
>
> also ich komme bei der aufgabe irgendwie nicht so recht
> weiter...
>
> also t ist ja gesucht.
> T=5730jahre
> y(t)= 100% sprich 1
> y(0)= 40% sprich 0,4
>
> stimmt das so????
Nein.
Sei [mm] t_0 [/mm] das Alter der Siedlung. Dann gilt:
[mm] y(t_0)=y(0)*2^{-t_0/T}=0,4*y(0)$
[/mm]
T hast Du, somit kannst Du nach [mm] t_0 [/mm] auflösen.
FRED
>
> bei dem 2^-t/T: rechne ich da auch mit dem ln??? das ich
> dann 2* (-t/T) habe???
>
> spricht ln y(t)/y(0) = 2 * (-t/T)
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:24 Di 12.07.2011 | | Autor: | jim-bob |
Leider weiß ich nicht genau, was du damit meinst???
also nach meinen rechnung komme ich auf -2625,172 = t...
das ist ja aber falsch....
vielleicht kannst du es mir nochmal genau erklären....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:29 Di 12.07.2011 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo jim-bob!
Rechne doch mal vor, was Du wie machst und wie Du auf Dein Ergebnis kommst.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:39 Di 12.07.2011 | | Autor: | jim-bob |
also so ist es ja falsch oder????
1 = 0,4 * 2^-t/5730 //0,4
2,5= 2^-t/5730 /ln
ln2,5= 2* -t/5730 /*5730
ln2,5*5730=-2t //-2
-2625,1729=t
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:42 Di 12.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> also so ist es ja falsch oder????
>
> 1 = 0,4 * 2^-t/5730 //0,4
Wo kommt das denn her ??
Du hast doch
$ [mm] y(0)\cdot{}2^{-t_0/T}=0,4\cdot{}y(0)$ [/mm]
Kürze y(o) und Du bekommst:
$ [mm] 2^{-t_0/T}=0,4$ [/mm]
FRED
> 2,5= 2^-t/5730 /ln
> ln2,5= 2* -t/5730 /*5730
> ln2,5*5730=-2t //-2
> -2625,1729=t
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:47 Di 12.07.2011 | | Autor: | jim-bob |
also ist y(t) = 0,4 *y(o) ????
warum ist das so ud wie kommt man darauf????
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Hallo jim-bob!
Dies ist der Aufgabenstellung in dem Satz mit den 40% zu entnehmen.
Gruß vom
Roadrunner
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