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Exponentialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:05 Mo 17.01.2011
Autor: Palme

Aufgabe
Ein Kapital von 20000 wird mit einem Zinssatzt von 5%jährlich verzinst

a)Geben Sie die Funktion an, welche die zeitliche Entwicklung des Kapitals beschreibt .

b) Bestimmen Sie das Kapital nach 1;52;5;10 jAHREN

c) vor wievielen Jahren betrug  das Kapital  bei gleichem Zinssatz 15 000 €?

d) In welchem Jahr nimmt das Kapital erstmals um 5 000 € zu?

Hallo ,

a) bis c) habe ich verstanden hier meine Lösungen:

a) [mm] f(x)=20,000*1,05^x[/mm]
b) 21.000€ etc.
c) vor 5,89 Jahren

und nun zu d) muss ich die 5000 in die Funktion von a) einbetten?
Ich kann mir jedoch nicht vorstellen wie, wie drücke ich die Steigerung um 5000€ mathematisch aus ?

Vielen Dank

        
Bezug
Exponentialfunktion: Ableitung bilden
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:34 Mo 17.01.2011
Autor: Loddar

Hallo Palme!


> a) [mm]f(x)=20,000*1,05^x[/mm]
>  b) 21.000€ etc.
>  c) vor 5,89 Jahren

[ok] [ok] [ok]


> und nun zu d) muss ich die 5000 in die Funktion von a)
> einbetten?
> Ich kann mir jedoch nicht vorstellen wie, wie drücke ich
> die Steigerung um 5000€ mathematisch aus ?

Die Steigung wird durch die erste Ableitung angegeben.


Gruß
Loddar


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