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| Aufgabe | Für eine Benefiz-Veranstaltung haben Schüler folgende Daten im Vorfeld gesammelt: Feste Kosten in Höhe von 1000 Euro sind einzukalkulieren. Bei einen Eintritt von 10 Euro pro Person würden voraussichtlich 500 Personen kommen. Erhöht man den Eintritt um 1 Euro, ist nur noch mit 400 Besuchern zu rechnen. Erniedrigt man dagegen den Eintritt um 1 Euro, sind 600 Besucher einzukalkulieren.
a) Der zu erwartende Erlös f(x) in Euro kann in Abhängigkeit von der Preisänderung x in Euro pro Stück beschrieben werden. Bestimmen Sie diesen Funktionsterm f(x).
b) Innerhalb welcher Grenzen muss sich die Preisänderung x bewegen, damit ein Erlös f(x) auftritt?
c) Weisen Sie mittels Differnezialrechnung nach, für welche Preisänderung x der Erlös f(x) maximal ist.
d) Berechnen Sie den maximalen Erlös!
e) Skizzieren Sie den Grafen von f(x) so, dass x den vollständigen Bereich für die Preisänderung durchläuft, für welche ein positiver (!) Erlös f(x) zu erwarten ist. Wählen Sie folgenden Maßstab: Die x-Achse soll 14 cm lang sein, 2 cm entsprechen 10 Euro. Die f(x)-Achse soll 8 cm lang sein, 1cm entspricht 1.000 Euro. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.gutefrage.net/frage/mathe--suche-loesungsvorschlaege-fuer-eine-exponentialaufgabe#answer120688266
Hallo liebe matheforum.net Mitglieder,
ich schaffe es leider nicht die Funktionsgleichung in der Form [mm] f(x)=a*b^x [/mm] aufzustellen. Für Lösungsvorschläge mit Rechenweg wäre ich sehr dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 So 13.04.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
> ich schaffe es leider nicht die Funktionsgleichung in der Form $ [mm] f(x)=a\cdot{}b^x [/mm] $ aufzustellen.
Das liegt wahrscheinlich daran, dass es sich überhaupt nicht um eine Exponentialfunktion handelt.
Die Abhängigkeit der Besucherzahl vom Eintrittspreis wird doch offensichtlich durch eine Geradengleichung beschrieben, für den Erlös ergibt sich dann eine Parabel.
Gruß Sax.
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