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Hey
es geht um folgende Aufgabe:
[mm] t_{n}= (1+\frac{1}{n})^{ n} [/mm] mit n [mm] \in \IN [/mm] und [mm] s_{n} [/mm] = [mm] \sum_{k=0}^{n}\frac{1}{k!}
[/mm]
Wir wissen:
[mm] -t_{n} [/mm] konvergiert
-exp(1)= [mm] lim(s_{n})
[/mm]
[mm] -t_{n} \le s_{n}
[/mm]
[mm] -e:=lim(t_{n})\ge [/mm] exp(1)
nun soll ich zeigen, dass e [mm] \ge [/mm] exp(1) , indem ich zunächst für [mm] n\ge [/mm] m zeige , dass :
[mm] t_{n} \ge 1+1+\frac{1}{2!}*(1-1/n)+\frac{1}{3!}*(1-1/n)*(1-2/n)+...+\frac{1}{m!}*(1-1/n)*(1-2/n)*...*(1-(1-m-1)/n)
[/mm]
daraus soll ich dann schlussfolgern, dass [mm] lim(t_{n})\ge s_{m}
[/mm]
mein Ansatz: ich denke mal es geht hier um den Beweis, dass e=exp(1) oder?
leider bleibe ich aber schon bei der Ungleichung hängen. Ich würde die linke Seite zu einer Multiplikation von [mm] t_{n} [/mm] (summiert von 0 bis m) mit [mm] s_{n} [/mm] festhalten. Ist das ein Ansatz? und wie macht man dort weiter?
LG
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wie kann ich den Fälligkeitszeitpunkt ändern?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:55 Mo 06.01.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> wie kann ich den Fälligkeitszeitpunkt ändern?
Entweder genau so, wie du es gemacht hast: im Thread darauf hinweisen. Oder einen anwesenden Moderator per PN darum bitten.
Es wäre nett, wenn du solche Push-Mitteilungen eben als Mitteilung verfassen könntest und keinesfalls als Frage.
Ich habe die Fälligkeit mal ab heute um 5 Tage verlängert. Reicht dir das aus?
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Mo 13.01.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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