matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExp- und Log-FunktionenExponentialfkt.  Tangente
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Exponentialfkt. Tangente
Exponentialfkt. Tangente < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Exponentialfkt. Tangente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:46 Mi 04.11.2009
Autor: NathalieD

Aufgabe
Welche Ursprungsgerade g ist Tangente an den Graphen der Funktion
f(x) = [mm] e^{-x} [/mm] ?








Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.  



        
Bezug
Exponentialfkt. Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:56 Mi 04.11.2009
Autor: nooschi

Grundsätzlich brauchst du zwei Punkte um die Funktion der Geraden zu bekommen. einer hast du gegeben: (0,0)

Da es eine Ursprungsgerade sein soll hast du eine Geradenfunktion der Form:
g(x) = ax
Die Ableitung davon ist:
g'(x) = a

da du eine Tangente suchst, muss die Steigung in dem Punkt, wo sich die Geraden und deine Exponentialfunktion berühren dieselbe sein.
d.h du musst die Exponentialfunktion ableiten und mit g'(x) = a gleichsetzen. Dann bekommst du ein x, welches den x-Wert des gesuchten punktes darstellt. Durch einsetzten erhältst du y. dann noch schnell a ausrechnen und fertig :D



also das x das du bekommst ist log(Basis e)-a

Bezug
        
Bezug
Exponentialfkt. Tangente: oder
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:06 Mi 04.11.2009
Autor: Steffi21

Hallo,

die Tangente berührt die Funktion, also stimmen an einer Stelle beide Funktionen und beide Ableitungen überein

(1) [mm] m*x=e^{-x} [/mm]
(2) [mm] m=-e^{-x} [/mm]

setze (2) in (1) ein, schon hast du die Stelle, geht im Kopf,

Steffi

Bezug
                
Bezug
Exponentialfkt. Tangente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:38 Mi 04.11.2009
Autor: NathalieD

dankeschön, hat mir sehr geholfen, aber hab da nochmal eine Frage und zwar, wieso ist denn von der Fkt. [mm] e^{-x} [/mm] die Ableitung [mm] -e^{-x} [/mm] ? Ich versteh das mit dem minus nicht..








Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.  </task>


Bezug
                        
Bezug
Exponentialfkt. Tangente: Kettenregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:56 Mi 04.11.2009
Autor: informix

Hallo NathalieD und [willkommenmr],

> dankeschön, hat mir sehr geholfen, aber hab da nochmal
> eine Frage und zwar, wieso ist denn von der Fkt. [mm]e^{-x}[/mm] die
> Ableitung [mm]-e^{-x}[/mm] ? Ich versteh das mit dem minus nicht..
>  

[mm] f(x)=e^{-x} [/mm] ist eine zusammengesetzte (verkettete) Funktion, die Ableitung erhält man mit der MBKettenregel.


Gruß informix

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]