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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Exponentiales Wachstum,oder na
Exponentiales Wachstum,oder na < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Exponentiales Wachstum,oder na: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:13 Mi 16.04.2008
Autor: Cotangens

Aufgabe 1
[mm] 4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+4^5=1365 [/mm] Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Aufgabe 2
Ein Kaninchenpaar bekommt alle 6 Wochen 8 Junge, 4männliche und4weiliche Tiere.Wie viele Tiere sind es insgesammt nach 30 Wochen, wenn alle überleben?

Vermehren sich die Kaninchen expotential?                        Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten Gestellt
        
Bezug
Exponentiales Wachstum,oder na: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:20 Mi 16.04.2008
Autor: Teufel

Hallo!

Ja, tun sie.

Zuerst sind es 2.
Nach 6 Wochen sind es 10.
Nach 12 Wochen sind es 50.
u.s.w.

[anon] Teufel
Bezug
                
Bezug
Exponentiales Wachstum,oder na: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:28 Mi 16.04.2008
Autor: Cotangens

Die Anzahl der Kaninchen sollte= 3626 sein.
Bezug
                        
Bezug
Exponentiales Wachstum,oder na: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:35 Mi 16.04.2008
Autor: Teufel

Ist das Ergebnis vorgegeben? Ich komme irgendwie auf was anderes...
Bezug
                                
Bezug
Exponentiales Wachstum,oder na: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:49 Mi 16.04.2008
Autor: Cotangens

Ich vermute die jeweils vorherigen müssen dazu addiert werden.
Nach den Figunacci -Zahlen.
Bezug
        
Bezug
Exponentiales Wachstum,oder na: Ansatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:20 Mi 16.04.2008
Autor: sawatzky

Ein Kaninchenpaar bekommt alle 6 Wochen 8 Junge, 4männliche und4weiliche Tiere.Wie viele Tiere sind es insgesammt nach 30 Wochen, wenn alle überleben?

also schaun wir erstmal nachden ersten 6 wochen

1 paar kaninchen  macht nach 6 wochen 4 neue kaninchenpaare dann sind es 1 + 4 also 5 Paare

weitere 6 Wochen also 12 wochen
diese 5 paare haben jeder wieder 4 neue paare zusätzlich erzeugt

also 5 + 5 * 4 = 25

d.h immer das ergebnis von der vorwoche + das ergebnis der vorwoche * anzahl der neuen paare
wenn x jetzt die schritt zahl ist, heisst das:

ergebnis(x+1) = ergebnis(x) + ergebnis(x) * 4 = 5* ergebnis(x)

alles klar? Den Rest kannst du bestimmt selber.




Bezug
                
Bezug
Exponentiales Wachstum,oder na: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:26 Mi 16.04.2008
Autor: Teufel

Hi!

So hätte ich es auch gemacht.

Die rekursive Folge kann man auch noch einfach als [mm] a_n=5^n [/mm] schreiben.

[anon] Teufel
Bezug
                
Bezug
Exponentiales Wachstum,oder na: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:00 Mi 16.04.2008
Autor: Cotangens

wenn  ich jetzt richtig rechne:
1+4=5*4=20+5=25*4=100+25=125*4=500+125=625*4=2500
wie kann ich das in eine formel schreiben?
Bezug
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