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Exponentialaufgaben < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Exponentialaufgaben: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:32 So 18.12.2005
Autor: Alucut

Aufgabe
Herr Schneider zahlt 14 jahre lang zu Anfang des Jahren einen bestimmten Betrag auf ein Sparkonto mit 3,6% Zinsen. Am Ende der 14 Jahre hat er 19800 € auf dem konto. Welchen Betrag zahlt er jährlich auf das Konto?


Mein Ansatz war das ichdie Formel für die ersten 3 jahre aufgestellt habe und dann eingesetzt habe aber dann bekomme ich nur [mm] a_{2}=1.036*a_{1} [/mm]

[mm] bzw.a_{3}=1,036^3*a_{1}+1.036^2*a_{1}+a_{1}.(nach [/mm] einem Jahr [mm] =a_{1}) [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Exponentialaufgaben: Lösung mit Rentenformel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:19 So 18.12.2005
Autor: Josef

Hallo Alucut,

  Herr schneider zahlt 14 jahre lang zu anfang des jahren

> einen bestimmten betrag auf ein sparkonto mit 3,6% Zinsen
> am ende der 14 jahre hat er 19800 € auf dem konto. Welchen
> betrag zahlt er jährlich auf das Konto?
>  


Die Aufgabe läßt sich lösen nach folgender vorschüssigen Renten-Formel:

[mm] R_n [/mm] = r*q*[mm]\bruch{q^n -1}{q-1}[/mm]


19.800 = r*1,036*[mm]\bruch{1,036^{14}-1}{1,036-1}[/mm]


r = 1.073,83



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