Exponent.-Fkt. ableiten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:35 Mi 28.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | [mm] f(x)=3^x [/mm]
Ermittle die Ableitung-Fkt. mit der h-Methode |
Hallo,
es waren noch mehr Fkt. gegeb., die abgeleitet werden sollten. Aber das waren alles schöne Polynome u. es hat alles wunderbar geklappt.
Jetzt bei [mm] 3^x [/mm] klappt das nicht mehr.
In der Aufg. stand unten drunter: "Bei einer Fkt. "zieht" die h-Methode nicht" Beschreibe die Schwierigkeiten.
Ich möchte gern nach dem gleichen Muster vorgehen, wie bei den Polynomen,
d.h. ich bilde die Ableitg. (Exp. nach vorne holen, multipliz. u. Exp. ein weniger). Soll mir zur Kontrolle dienen, ob ich dasgleiche mit der h-Methode, dannach limes, rausbekomme.
Ich bilde mein Steigungsdreieck delta y / delta x.
Binom.Formel ausmultipliz., Klammern- u. Vorzeichenbeachtg., aufheben u. kürzen, dann ist es schön klein u. übersichtl.
Jetzt stelle ich mir, dass h gegen Null strebt u. dann kann ich´s gleich weglassen, dafür muss ich aber schreiben
[mm] \lim_{h \to \ null}= [/mm] f´(x)
Mit der Exp.-Fkt. [mm] f(x)=3^x [/mm] bleibe ich schon am Anfang stecken.
Die Ableitg. kriege ich noch hin, obgleich es etwas Befremdlich aussieht
[mm] f´(x)=x*3^{x-1}
[/mm]
[mm] \frac{delta y}{delta x} [/mm] = [mm] \frac{f(x+h)-f(x)}{h} [/mm] = [mm] \frac{3^{x+h} - 3^x}{h}
[/mm]
Tja u. das kann ich nicht auflösen.
Die Aufg. verlangt: Beschreibe deine Schwierigkeiten.
Meine Schwierigkeiten beschrieben: ich kann das nicht auflösen.
Welchen Wert soll das haben?
Kann man überhaupt zu Exp.-Fkt. die Ableitg. bilden?
Wenn ja u. das vermute ich, dann fehlt mir nur ein anderes Werkzeug.
Für Hilfe vielen DANK
Sabine
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Hallo Sabine,
dasselbe hast du doch auch in deinem anderen post gefragt - lies dir doch mal zuerst die Antwort dort durch, bevor du einen Doppelpost (bzw. Extrathread) aufmachst ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:07 Mi 28.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
ach Mann
Es war vohin hier im Matheraum immer wieder sowas wie Baustelle.
Die Frage, die ich gestellt hatte
erschien nicht.
Alle Arbeit umsonst.
So arbeite ich nicht weiter. Kuchen gegessen u. anderes gemacht.
Dann wieder in Matheraum, in der Hoffnung, dass sie mit Baustelle fertig sind.
Dann alle Arbeit nochmal.
Und jetzt kommst du u. sagst
ich soll nicht 2x fragen
u. ich gucke u. sehe
u. denke
oh nein,
jetzt sind sie wieder da
meine Fragen
(jetzt aber doppelt)
nennt man Pech
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