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Forum "Analysis des R1" - Explizite Form bilden u. Param
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Explizite Form bilden u. Param: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:55 Do 10.11.2011
Autor: ikr007

Aufgabe
Eliminieren Sie den Parameter und stellen Sie die geforderte explizite Form der
Funktion y = f(x) her. Die zugehörigen Kurven sind zu charakterisieren:

a) x = 1 − 5t2 , y = 3 + t2 , t ∈ R

Wie gehe ich bei so einer Aufgabe vor?

Also ich hätte jetzt beide Gleichungen gleichgestellt aber wenn ich ehrlich bin wüsste ich nicht warum.  Naja, ich weiß gerade echt nicht weiter :-/


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Explizite Form bilden u. Param: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:57 Do 10.11.2011
Autor: Diophant

Hallo,

löse die Gleichung für x(t) nach t auf und setze das Resultat in die Gleichung für y(t) ein.

Gruß, Diophant
Bezug
                
Bezug
Explizite Form bilden u. Param: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:30 Do 10.11.2011
Autor: ikr007

Also ich habe jetzt folgendes gerechnet:

[m] x=1-5t^2 [/m]

umgestellt nach "t"

[m] t= \wurzel(-\bruch {1+x}{5}) [/m]

das eingesetzt in y(t):

aber da ich ja oben die wurzel ziehe habe ich doch zwei lösungen oder habe ich irgendetwas falsch gemacht :-/
Bezug
                        
Bezug
Explizite Form bilden u. Param: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:44 Do 10.11.2011
Autor: Diophant

Hallo,

sorry, ich hatte die Quadrate überlesen. In diesem Fall kommt das t ja glücklicherweise in beiden Koordinaten nur quadratisch vor. Aloo reicht es aus, nach [mm]t^2[/mm] umzuformen.

Ansonsten hättest du Recht gehabt. Aber bedenke: es ist doch gerade ein Vorzug der Parameterformen, dass man auch bspw. für geschlossene Kurven explizite Gleichungen angeben kann. Von daher wäre es auch keine Überraschung, wenn bei einer solchen Imwandlung etwas uneindeutiges herauskäme.

Gruß, Diophant
Bezug
                                
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Explizite Form bilden u. Param: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:56 Do 10.11.2011
Autor: ikr007

[a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]

Hab mal meinen Lösungsweg mit Lösung hochgeladen...
Bezug
                                        
Bezug
Explizite Form bilden u. Param: Eintippen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:05 Do 10.11.2011
Autor: Diophant

Hallo,

> Hab mal meinen Lösungsweg mit Lösung hochgeladen...

weshalb verwendest du nicht die LaTeX-Eingabehilfe und tippst ihn einfach ab? Ich kann das Bild nämlich nicht öffnen.

Gruß, Diophant
Bezug
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