Existiert ein Maximum? < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:58 So 29.06.2008 | | Autor: | kringel |
Hallo miteinander...
Also, ich habe folgende Situation: ich betrachte eine reellwertige Funktion
[mm] f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} [/mm] und möchte diese unter der Nebenbedingung lösen. Die Nebenbedingungen sehen wie folgt aus: [mm] x\in[a, [/mm] b] und [mm] y\geq [/mm] c; dazu noch [mm] \left{y=c\right} [/mm] falls [mm] \left{x=b\right} [/mm] und [mm] \left{y=0\right} [/mm] falls [mm] \left{x=a\right}
[/mm]
Die Frage ist jetzt, ob diese maximum angenommen wird! Über die Funktion f, weiss ich eigentlich nicht viel mehr...
Help!
Ich danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 So 29.06.2008 | | Autor: | SEcki |
> [mm]f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}[/mm] und möchte diese
> unter der Nebenbedingung lösen. Die Nebenbedingungen sehen
> wie folgt aus: [mm]x\in[a,[/mm] b] und [mm]y\geq[/mm] c; dazu noch
> [mm]\left{y=c\right}[/mm] falls [mm]\left{x=b\right}[/mm] und
> [mm]\left{y=0\right}[/mm] falls [mm]\left{x=a\right}[/mm]
[m]c<0[/m]? Ansosnten gbit es da Probleme mit der Bedingung ...
> Die Frage ist jetzt, ob diese maximum angenommen wird!
> Über die Funktion f, weiss ich eigentlich nicht viel
> mehr...
Was weisst du denn? Für eine bel. Funktion f nimmt sie auf dieser Menge das Maximum nicht an. Deine Nebenbedingung ist jedenfalls nicht kompakt, daher wird stetiges f auch nicht zu einer Existenz führen.
SEcki
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