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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Existenz des Erwartungswertes
Existenz des Erwartungswertes < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Existenz des Erwartungswertes: Suche nach Literatur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:54 So 20.07.2014
Autor: Hibili

hallo,

[mm] \forall [/mm] c>0 [mm] \summe_{n=1}^{\infty} P(|\eta|>cn)<\infty \Leftrightarrow E[\eta]<\infty [/mm]  

ich benötige unbedingt eine Quelle, in der obige Äquivalenzrelation auftaucht. Finde aber leider überhaupt nichts diesbezüglich. Könntet ihr mir vielleicht ein gutes Buch vorschlagen. Weder im Klenke noch im Durett noch im Foate ....

Vielen Dank



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Existenz des Erwartungswertes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:56 Mo 28.07.2014
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

> hallo,

>
> [mm]\forall[/mm] c>0 [mm]\summe_{n=1}^{\infty} P(|\eta|>cn)<\infty \Leftrightarrow E[\eta]<\infty[/mm]

>
>
> ich benötige unbedingt eine Quelle, in der obige
> Äquivalenzrelation auftaucht.

Kannst du uns evtl  verraten, woher du diese Umformung hast?
Außerdem wäre es hilfreich, die Art der Verteilung zu kennen.

Schau aber evtl auch mal in dem
[]Skript der Uni Bonn von Andreas Eberle nach, das ist meiner Meinung nach das zur Zeit umfangreichste, frei verfügbare Skript im Netz.


> Finde aber leider überhaupt
> nichts diesbezüglich. Könntet ihr mir vielleicht ein
> gutes Buch vorschlagen. Weder im Klenke noch im Durett noch
> im Foate ....

Als Buch habe ich während meines Studiums folgendes ausgeliehen:
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie von
Boris Vladimirovich Gnedenko aus dem Akademie-Verlag

ich bin mit dem Buch gut zurechtgekommen


Marius

Bezug
                
Bezug
Existenz des Erwartungswertes: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:03 Mo 28.07.2014
Autor: Gonozal_IX

Hallo Marius,

dein Link liefert ein 404 - File not found

Gruß,
Gono.
Bezug
                        
Bezug
Existenz des Erwartungswertes: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:06 Mo 28.07.2014
Autor: M.Rex

Hallo Gono


> Hallo Marius,

>
> dein Link liefert ein 404 - File not found

>
> Gruß,
> Gono.

Jetzt nicht mehr, danke für den Hinweis ;-)

Marius
Bezug
        
Bezug
Existenz des Erwartungswertes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:12 Mo 28.07.2014
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> ich benötige unbedingt eine Quelle, in der obige Äquivalenzrelation auftaucht.

warum nicht selbst beweisen? Das schafft man beispielsweise recht schnell über die maßtheoretische Standardvorgehensweise:

1.) einfache Funktion
2.) nichtnegative Funktion
3.) beliebige Funktion

Gruß,
Gono.
Bezug
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