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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Fr 12.02.2010 | | Autor: | Surfer |
Hallo, ich habe ein Problem wie man folgende Aufgabe lösen soll, bzw. wie man hier vorgeht?
Aufgabe: Vorgelegt sind 3 Funktionale
s(y(z)) = [mm] \integral_{0}^{\bruch{5\pi}{2}}{\sqrt{y} * (y-sin z )*cos z dz} [/mm] = min. , y(0)=0 , [mm] y(\bruch{5\pi}{2})= \bruch{1}{3},
[/mm]
w(u(t)) = [mm] 4\integral_{0}^{1} [{t^{3}*[tan(4u) -4u] + t^{4}*tan^{2} (4u)*u^{'}] dt} [/mm] = min. , u(0)=0 , u(1)= [mm] \bruch{\pi}{4},
[/mm]
r(v(x)) = [mm] \integral_{1}^{4}{v^{'}^{3} - \bruch{ 1 }{8} *sqrt{ (v^{'}) } dx} [/mm] = min. , v(1)=0 , v(4)=3,
Welche Funktionen y(z), u(t) bzw. v(x) kommen nach der Eulerschen DGL in Frage, die Probleme zu lösen?
Welche Funktionalwerte errechnen sich jeweils dafür ?
Komme hier echt nicht weiter bzw. weiss nicht einmal wie ich bei solch einer Aufgabenstellung anfangen muss?
Bitte dringend um Hilfe!
lg Surfer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:42 Fr 12.02.2010 | | Autor: | max3000 |
Was ist denn das Kriterium dafür dass ein Funktional nach der Eulerschen DGL in Frage kommt? Das solltest du sicher noch irgendwo in deinem Hefter finden. Das dann nachzuweisen, da helfen wir dir gerne.
Schönen Gruß
Max
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 00:15 So 14.02.2010 | | Autor: | Surfer |
Kriterium ist doch bzw. notwendige Bedingung, dass die erste Ableitung nach den abhängigen Variablen gleich Null sein muss oder? Stimmt das oder wie muss ich hier anfangen?
Das hier ist mein erstes Beispiel einer solchen Aufgabe, ich habe nur Texte und bisher unverständliche Formeln in meinem Skript, des deshalb brauch ich dringend einen Anstoß!
lg Surfer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 Di 16.02.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hallo Surfer,
> Hallo, ich habe ein Problem wie man folgende Aufgabe lösen
> soll, bzw. wie man hier vorgeht?
>
> Aufgabe: Vorgelegt sind 3 Funktionale
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> s(y(z)) = [mm]\integral_{0}^{\bruch{5\pi}{2}}{\sqrt{y} * (y-sin z )*cos z dz}[/mm]
> = min. , y(0)=0 , [mm]y(\bruch{5\pi}{2})= \bruch{1}{3},[/mm]
>
> w(u(t)) = [mm]4\integral_{0}^{1} [{t^{3}*[tan(4u) -4u] + t^{4}*tan^{2} (4u)*u^{'}] dt}[/mm]
> = min. , u(0)=0 , u(1)= [mm]\bruch{\pi}{4},[/mm]
>
> r(v(x)) = [mm]\integral_{1}^{4}{v^{'}^{3} - \bruch{ 1 }{8} *sqrt{ (v^{'}) } dx}[/mm]
> = min. , v(1)=0 , v(4)=3,
>
> Welche Funktionen y(z), u(t) bzw. v(x) kommen nach der
> Eulerschen DGL in Frage, die Probleme zu lösen?
> Welche Funktionalwerte errechnen sich jeweils dafür ?
>
> Komme hier echt nicht weiter bzw. weiss nicht einmal wie
> ich bei solch einer Aufgabenstellung anfangen muss?
> Bitte dringend um Hilfe!
Vielleicht hilft Dir das weiter: ![[]](/images/popup.gif) Euler-Lagrange-Gleichung
>
> lg Surfer
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Gruss
MathePower
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