Erzeugter Ring < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 So 14.10.2012 | | Autor: | Sensei89 |
| Aufgabe | Es sei [mm] M_d [/mm] die Menge der halboffenen
Quader des [mm] \IR^d [/mm] und [mm] R_d [/mm] der von [mm] M_d [/mm] erzeugte Ring. Dann gilt
[mm] R_d [/mm] = [mm] \{Q_1\cup...\cup Q_n: n\in\IN, und Q_1,...,Q_n \in M_d disjunkt\} [/mm] |
Hallo zusammen
eigentlich keine große sache, das is ja intuitiv klar.
aber da liegt das problem. was zur hölle schreib ich da auf?
einfach feststellen, dass die rechte Seite [mm] \emptyset [/mm] enthält, der erzeuger [mm] \backslash [/mm] -stabil ist und nach definition eines Ringes [mm] \bigcup_{i=1}^{n}Q_i \in R_d [/mm] ist, was genau der mengenbeschreibung entspricht?
oder muss ich noch was erfinden in die Richtung, dass alle Mengen aus [mm] R_d [/mm] aus halboffenen Quadern zusammengesetzt werden können, weil ja von denen erzeugt?
danke schonmal =)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:36 Di 16.10.2012 | | Autor: | fred97 |
> Es sei [mm]M_d[/mm] die Menge der halboffenen
> Quader des [mm]\IR^d[/mm] und [mm]R_d[/mm] der von [mm]M_d[/mm] erzeugte Ring. Dann
> gilt
>
> [mm]R_d[/mm] = [mm]\{Q_1\cup...\cup Q_n: n\in\IN, und Q_1,...,Q_n \in M_d disjunkt\}[/mm]
>
> Hallo zusammen
> eigentlich keine große sache, das is ja intuitiv klar.
> aber da liegt das problem. was zur hölle schreib ich da
> auf?
> einfach feststellen, dass die rechte Seite [mm]\emptyset[/mm]
> enthält, der erzeuger [mm]\backslash[/mm] -stabil ist und nach
> definition eines Ringes [mm]\bigcup_{i=1}^{n}Q_i \in R_d[/mm] ist,
> was genau der mengenbeschreibung entspricht?
> oder muss ich noch was erfinden in die Richtung, dass alle
> Mengen aus [mm]R_d[/mm] aus halboffenen Quadern zusammengesetzt
> werden können, weil ja von denen erzeugt?
>
> danke schonmal =)
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Zeigen mußt Du:
Ist A [mm] \in R_d, [/mm] so gibt es halboffene Quader [mm] Q_1, [/mm] ..., [mm] Q_n [/mm] mit
A= [mm] \bigcup_{i=1}^{n}Q_i [/mm] und [mm] Q_1,...,Q_n [/mm] sind paarweise disjunkt.
"disjunkt" ist das Wesentliche !
FRED
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