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Erzeugendensystem von C8: Wie bestimmt man das?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:01 So 01.07.2012
Autor: Malami

Aufgabe
Hallo,

mir ist nicht klar, wie ich das Erzeugendensystem einer zyklischen Gruppe z.B. von [mm] C_{8}, [/mm] also der zyklischen Gruppe der Ordnung 8 bekomme.

In der Lösung stehen die Elemente 1, 3 , 5, 7.
Ich habe mir dazu gedacht, dass ja [mm] C_{8} [/mm] isomorph zu Z/8Z ist. Doch leider verstehe ich trotzdem nicht, wie ich auf die Erzeuger komme...

Danke für Eure Hilfe!

        
Bezug
Erzeugendensystem von C8: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:22 So 01.07.2012
Autor: teo

Hallo,

Erzeuger sind genau die Elemente in [mm] \IZ/8\IZ, [/mm] die Ordnung 8 haben. Und das sind eben genau diese vier Elemente. Zudem gilt für l=1,3,5,7 ggt(l,8)=1

Grüße
Bezug
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