Erzeugendensystem/ < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Gegeben ein Frame (Erzeugendensystem). Dann ist das jeweils auch das orthogonale
Projektionsbild einer Orthonormalbasis eines höherdim. ONS (es gibt
viele Möglichkeiten), die Minimalzahl ist die Anzahl der Vektoren, die verwendet
werden. Es liegt nahe zu vermuten, dass das Ergaenzen, dann Loewdin, dann
zurückprojizieren äquivalent zur Bestimmung des canonical tight frames ist.... Insbesondere
ist jeder tight frame der canonical tight frame zu einem System... (notfalls
er selber, aber das ist nicht befriedigend!) |
Liebe Forengemeinde,
ich bereite mich gerade auf meine Lineare-Algebra-Prüfung vor. Unser Dozent hat eine Liste von Beispielen online gestellt, unter anderem auch dieses. Leider kann ich mit dem Text nicht viel anfangen, mir ist die Aufgabenstellung noch ein wenig unklar.
Daher bitte ich um eure Mithilfe.
Lg Lykanthrop
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
moin,
Zuerst solltest du mal erzählen, was du schon über die dort aufgeführten Begriffe weißt.
Eine kleine Idee, wie du da ran gehen möchtest, solltest du auch gern haben, denn sonst weiß keiner hier, ob er dir mit Erstsemesterstoff oder Masterstoff helfen soll...
Und zu guter Letzt solltest du die Frage erstmal komplett und richtig übersetzen, schon allein damit du die englischen Begriffe lernst (wird die Klausur auch in Englisch sein?)
So wie die Aufgabe jetzt ist (ich tipp mal auf Google Übersetzer?) würde die Originalversion mehr helfen, denn die zu interpretieren dürfte mehr Spaß machen als zu versuchen der Übersetzung einen Sinn zu geben.
lg
Schadow
|
|
|
| |
|
Lieber shadowmaster,
Danke für deine Antwort! Genau wie die Vorlesung wird auch die Prüfung auf Deutsch stattfinden. Das Übungsbeispiel ist übrigens nicht übersetzt, sondern wurde exakt in dieser Form von unserem Dozenten ins Internet gestellt. Ich habe an dem Beispiel nichts verändert. Ich glaube nicht, dass unser Dozent das Beispiel übersetzt hat, die "Sprache" klingt ganz nach ihm.
Die Vorlesung ist der zweite Teil der Linearen Algebra, was ein Erzeugendensystem und ein ONS ist, weiß ich. Von einem Frame habe ich noch nichts gehört.
Wenn es dir besser gefällt, kannst du die Angabe ja per Google Übersetzer auf Englisch übersetzen :D
Lg
Lykanthrop
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:47 Fr 01.06.2012 | | Autor: | wieschoo |
> Gegeben ein Frame (Erzeugendensystem). Dann ist das jeweils
> auch das orthogonale
> Projektionsbild einer Orthonormalbasis eines höherdim.
> ONS (es gibt
> viele Möglichkeiten), die Minimalzahl ist die Anzahl der
> Vektoren, die verwendet
> werden. Es liegt nahe zu vermuten, dass das Ergaenzen,
> dann Loewdin, dann
> zurückprojizieren äquivalent zur Bestimmung des
> canonical tight frames ist.... Insbesondere
> ist jeder tight frame der canonical tight frame zu einem
> System... (notfalls
> er selber, aber das ist nicht befriedigend!)
> Liebe Forengemeinde,
> ich bereite mich gerade auf meine Lineare-Algebra-Prüfung
> vor. Unser Dozent hat eine Liste von Beispielen online
> gestellt, unter anderem auch dieses. Leider kann ich mit
> dem Text nicht viel anfangen, mir ist die Aufgabenstellung
> noch ein wenig unklar.
> Daher bitte ich um eure Mithilfe.
>
> Lg Lykanthrop
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Das
> Übungsbeispiel ist übrigens nicht übersetzt, sondern
> wurde exakt in dieser Form von unserem Dozenten ins
> Internet gestellt. Ich habe an dem Beispiel nichts
> verändert. Ich glaube nicht, dass unser Dozent das
> Beispiel übersetzt hat, die "Sprache" klingt ganz nach
> ihm.
Du kannst einem da echt Leid tun.
|
|
|
| |
|
Nene, muss nicht sein.
Aber ich behaupte einfach mal ganz dreist, dass dein Prof die dann mehr schlecht als Recht übersetzt hat, denn wieso sollte er eine selbst gestellte Aufgabe extra kompliziert formulieren?
Aber dann versuchen wir mal die Frage erstmal zu verstehen:
Wir bewegen uns scheinbar in einem Vektorraum $V$ über einem Körper $K$. (Ich geb mal allen Sachen Namen, damit wir uns besser drüber unterhalten können).
Dann haben wir ein Erzeugendensystem $E$, das einen Unterraum $W$ von $V$ erzeugt. Hier schon das erste Problem: Erzeugendensysteme könnten ohne Probleme unendlich groß sein, was das mit dem "höherdimensional" im nächsten Satz etwas stören könnte.
Wikipedia gibt mir zu "Frame" dies hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Frame_%28Hilbertraum%29
Solange du aber nicht sagst, dass du genau das, was da im Wikiartikel steht vor 2 Tagen in der Vorlesung hattest, gehn wir aber einfach mal von einem Erzeugendensystem aus.
Nun wollen wir eine Abbildung [mm] $\varphi [/mm] : V [mm] \to [/mm] V$ haben.
Diese soll eine orthogonale Projektion auf $W$ sein, wenn ich das richtig verstehe, also [mm] Bild$(\varphi) [/mm] = W$.
Nun soll ein höherdimensionales Orthonormalsystem mit einer Basis $B$ gegeben sein.
Problem hier ist schonmal:
Spricht man von einer Basis $B$, so soll das System wohl ein Vektorraum sein.
Nach der Definition ![[]](/images/popup.gif) hier kann aber ein ONS niemals ein Vektorraum sein. (Oder habt ihr ONS anders definiert?)
Da ich jetzt langsam merke, dass das wohl nicht sehr weit führt (da einfach viel zu viel unklar ist), hier nochmal ein Link, auch wenn ich mal davon ausgehe, dass du das schon kennst:
Loewdin
Ich würde dir empfehlen da mal einen zuständigen zu fragen (Professor, Doktorand, Hiwi, Tutor und wer noch alles was mit der Veranstaltung zu tun hat), denn ich behaupte einfach mal ohne den Sinn hinter der Aufgabe aus einer anderen Quelle zu kennen könnte es problematisch werden den zu erraten.
Sollten die Klausuraufgaben auch so sein würde ich mich an deiner Stelle mal beschweren (Fachstudienberater, Prorektor für Lehre, Fachschaft, etc.), denn als eine Beispielsaufgabe von vielen geht das vielleicht als Versehen durch, aber wenn der Prof wirklich immer solche unverständlichen Aufgaben macht geht das gar nicht...
lg
Schadowmaster
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Fr 08.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
