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| Aufgabe | Stimmt die Aussage:
Der Erwartungswert einer t-verteilten Zufallsvariable stimmt stets mit dem Erwartungswert der Standardnormalverteilung überein ? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
der Erwartungswerte´einer Standardnormalverteilung beträgt 0.
Die t-Verteilung (n größer 1) müsste doch auch einen Erwartungswert von 0 haben.
Wenn aber bei der t-Verteilung ein Freiheitsgrad von n = 1 genommen wird, gibt es keinen Erwartungswert.
Demzufolge können die Erwartungswerte nicht "stets" gleich sein oder liege ich falsch ?
Vielen Dank im Voraus.
Alex
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:52 Sa 07.09.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Alex,
Deine Aussage ist richtig und jetzt ist es mehr eine Frage der Philosophie, ob man bei der t-Verteilung den Fall n = 1 mitberücksichtigen will oder nicht.
Ich stelle mich auf den Standpunkt, dass n = 1 mit gutem Gewissen aus solch einer Betrachtung ausgeschlossen werden kann, da für diesen Wert der Erwartungswert der t-Verteilung schlicht und einfach nicht existiert. Wäre er ungleich Null, so wäre dies etwas anderes, aber so ist für mich die Sache eindeutig.
Viele Grüße,
Infinit
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| Aufgabe | Stimmt die Aussage:
Der Erwartungswert einer t-verteilten Zufallsvariable stimmt stets mit dem Erwartungswert der Standardnormalverteilung überein ? |
Hallo Infinit,
danke für die schnelle Antwort.
Mir geht es eher um das "stets" in der Aussage - was die Aussage falsch macht.
Die Erwartungswerte sind doch mathematisch betrachtet nicht immer gleich ?
(s. Freiheitsgrad n=1)
LG Alex
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:29 Sa 07.09.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Alex,
das sehe ich nicht so, denn es ist meines Erachtens ein Unterschied, ob ein Erwartungswert definierbar ist oder nicht. Für n = 1 hat die t-Verteilung nun mal keinen Erwartungswert und insofern kann ich für diesen Fall auch keinen Vergleich mit der Normalverteilung durchführen.
Die Frage ist also, was bedeutet das kleine Wörtchen "stets" in diesem Zusammenhang.
Viele Grüße,
Infinit
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