Erwartungswert für N=4 < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 So 13.09.2009 | | Autor: | l3v3nt |
Hallo,
Ich versuche gerade so etwas wie ein "Induktionsanfang" für die Erwartungswert formel bei binomialverteilungen sprich ich will durch einsetzen von n=4 in die Formel
E(x)= [mm] a_1 [/mm] * [mm] P(x=a_1) [/mm] + [mm] a_2 [/mm] * [mm] P(x=a_2) [/mm] + ....... [mm] a_n [/mm] * [mm] P(x=a_n)
[/mm]
habe n= 4 gewählt (n= 1bis 3 habe ich schon)
ich schreibe mal auf wie ich vorgehe zu nächst habe ich ein Baumdiagramm gezeichnet mit den Pfaden:
T= treffer N= niete/nicht treffer
also
4
TTTT
3
TTTN
TTNT
TNTT
NTTT
2
TTNN
TNTN
TNNT
NTNT
NNTT
NTTN
1
NNNT
NNTN
NTNN
TNNN
0
NNNN
in der Formel sieht es dan so aus:
(p= treffer wahrscheinlich keit ; q= (1-q) logisch ;) )
E(x) = [mm] 4p^4 [/mm] + 4*3p³*q + 6*2p²*q² + 4*2p*q²+ [mm] 0*p*q^4
[/mm]
anstatt jez mein ganzen rechnungs weg hin zu schreiben schreib ich ma worauf ich gekommen bin
24p²*q ist ja übelster schwachsinn?????
kann irgendwie grad nicht ordentlich denken würd mich über einen kompletten rechen weg freuen
es müsste ja laut E(x) = n*p -> 4*p raus kommen ?????
vielen dank für eure hilfe schon mal im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 So 13.09.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin l3v3nt,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich errechne:
[mm] $4p^4 [/mm] + [mm] 3*4p^3(1 [/mm] - p) + [mm] 2*6p^2(1 [/mm] - [mm] p)^2 [/mm] + 1*4p(1 - [mm] p)^3=4p$.
[/mm]
M.E. stimmt dein vorletzter Summand nicht.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:17 So 13.09.2009 | | Autor: | l3v3nt |
jo danke damit klärt sich mein fehler
gn8
levent
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