Erwartungswert Kugelziehen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Sarah288 |
| Aufgabe | | Ein Kasten enthält 3 weiße und 7 rote Kugeln. Ein Spieler zieht ohne Zurücklegen 5 Kugeln. Sind unter diesen 5 Kugeln genau 2 weiße, so gewinnt er 10 Euro, andernsfalls muss er fünf Euro bezahlen. Lohnt sich dieses Spiel für den Spieler? |
Hallo zusammen, ich habe eine Frage zur obigen Aufgabe:
Ich habe die einzelnen Wahrscheinlichkeiten für beide Ereignisse schon ausgerechnet. Wenn ich jetzt den Erwartungswert ausrechnen möchte, ist das erste Ereignis ja 10 Gewinn. Wie aber sieht das zweite aus? -5 (Verlust) oder 0 (Gewinn)? Und warum?
Vielen Dank und liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi Sarah,
von einer Einzahlung pro Spiel ist ja nirgends die Rede, also setzt man an:
X: Gewinn in
X=10 mit der Wahrscheinlichkeit von so und so...
X=-5 mit der und der Wahrscheinlichkeit.
Die 10 ist klar, ich Gewinne dann 10, wenn die Bedingung erfüllt ist.
Die -5 muss ich so dort hinschreiben, da es für mich ja in dem anderen Fall ein VERLUST ist. Ich muss die fünf Euro bezahlen, d.h. ich VERLIERE 5 Euro, und da ist es das klügste, den Gewinn als -5 anzusetzen.
Dann kannst du den Erwartungswert berechnen und beurteilen, ob das Spiel fair ist oder nicht.
Slaín,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:46 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Sarah288 |
Vielen Dank für deine Hilfe, jetzt bin ich um einiges schlauer als vorher!!
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