Erwartungswert < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:04 Fr 07.10.2005 | | Autor: | svenchen |
Einen schönen Nachmittag an alle Matheinteressierten ;)
habe grade eine Abi Aufgabe gerechnet. Bei dieser ist mein Ergebnis mit der Lösung nicht identisch, obwohl ich mir fast schon sicher bin:
In einem Fahrradladen werden pro Schlauch Arbeitskosten von 5 Euro und Materialkosten von 3,50 Euro fällig. Der Kunde bezahlt für die Reperatur 12 Euro. Wird ein defekter Schlauch unter Garantiebedingungen (Jeder Kunde mit defektem Rad bemerkt den Fehler, geht zurück und lässt den Schaden reparieren. Er bezahlt dann nichts) erneut im Laden repariert, werden nochmals die Arbeitskosten fällig. Die zusätzlichen Materialkosten trägt der Zulieferer.
Erstmal zu der Lösung:
Da der Gewinn von 3,50 Euro dem Verlust von 1,50 Euro gegenübersteht, ist (50 - Anzahlmax) * 3,5 - Anzahlmax *1,5 = 0
Mein Vorschlag wäre:
Verlust:
Bei X defekten Schläuchen macht der Laden (x*-5) Euro Verlust, da bei einem defekten Schlauch erneut die Arbeitskosten fällig werden.
(Der Zulieferer bezahlt die zusätzlichen Materialkosten des neuen Schlauches, dem Laden werden aber die Materialkosten des alten Schlauches nicht erstattet.)
Gewinn:
Wenn x Schläuche defekt sind, sind (50 - x) Schläuche funktionsfähig. DAbei macht der Laden einen Gewinn von 12-(5+3,5)= 3,5 Euro
insgesammt muss also
x(-5) + (50-x)*3,5 >= 0 sein, damit der Laden keinen Verlust macht.
Bitte darum, meinen Lösungsweg zu beurteilen.
Danke,
sven
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:15 Fr 07.10.2005 | | Autor: | Polynomy |
Hallo!
Wie genau lautet denn die Aufgabenstellung?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:36 Fr 07.10.2005 | | Autor: | svenchen |
oh, hatte ich doch glatt vergessen.
Sie lautet:
Wieviele defekte Schläuche dürfen pro Versandkarton (ein Karton enthält 50 Schläuche) höchstens auftreten, damit der Laden keinen Verlust macht?
|
|
|
| |
|
Hallo svenchen!!!!!!!!!!!
Ich habe eingentlich eine ganze Menge aufgeschrieben, kapituliere aber nun doch!
Noch ein paar Ideen:
[mm]x[/mm] sei die Anzahl der kaputten Schläuche
Dann wäre die Anzahl der heilen Schläuche:
[mm]50-x[/mm]
Diese Anzahl wirft einen Gewinnn von
[mm]12-(3,5+5,5)[/mm] [mm] \gdw[/mm] [mm]3,5[/mm]
ab.
Somit ergibt sich als Gewinn
[mm]\left[ (50-x)*3,5 \right][/mm]
Von diesem Gewinn ist nun ein Verlust abzuziehen:
[mm]\left[ (50-x)*3,5 \right]-\left[ x*1,5 \right][/mm]
Dieses müsste nun noch in eine Gleichung verwandelt werden, dass sieht dann so aus:
[mm]\left[ (50-x)*3,5 \right]-\left[ x*1,5 \right] \ge0[/mm]
Diese wäre nun noch zu lösen, man erhält
[mm]x\le35[/mm]
Das bedeutet, es dürfen maximal 35 kaputte Schläuche im Karton enthalten sein, damit nicht das finanzielle "Aus" droht! In wie weit das so der Wirklichkeit entspricht, na ja, wir hatten es schon, das Nullwachstum!!!!
DEIN FEHLER:Du hast bei den Verlusten der kaputten Schläuche einfach einen "Verlustwert" von [mm]5[/mm] angenommen, ohne diesen wirklich zu berechnen. Dieser berechnet sich nämlich aus den "Standartkosten weniger die [mm]5[/mm], dann kommst du nämlich auf [mm]1,5[/mm], das hast du übersehen!!!
Auch noch einmal Entschuldigung an alle, dass es so viele Revisionen gibt! KOMPLETT MEIN FEHLER!
Hoffe ich konnte helfen!!!!!!
Mit den besten Grüßen
Goldener_Sch.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:41 Fr 07.10.2005 | | Autor: | Beule-M |
bei einem Gewinn von 3,50 pro Schlauch hatt der Verkäufer nach 50 Schläuchen 175 Gewinn gemacht (weil 3,5*50=175)
Und davon kann er höchstens 35 Schläuche für 5 reparieren( dann ist die Kasse leer). (weil 175:5=35)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:28 Sa 08.10.2005 | | Autor: | svenchen |
danke euch beiden für die antworten!!!
ja, da hab ich nicht beachtet gehabt, dass das Geschäft ja auch Gewinn macht und dieser mit einbezogen werden muss. Tja, aber nun ist es logisch ;)
schönes wochenende
sven
|
|
|
|
