Erwartungswert < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | n Weihnachtsmänner sollen auf n Familien verteilt werden (unabhängig und gleichverteilt). Wie groß ist die Anzahl der Familien die keinen Weihnachtsmann bekommen für n=10, usw. |
Sprich ich muss eine allg. Formel finden oder den Grenzwert finden, eigentlich beides.
Meine Vorüberlegungen waren bisher folgende:
für n=1 kann es nur treffen, daher 0
für n=2 wird zu [mm] \frac{1}{2} [/mm] Wahrscheinlichkeit eine Familie keinen Weihnachtsmann bekommen
Dies hab ich berechnet durch E(X) = [mm] \frac{1}{2} \cdot [/mm] 0 + [mm] \frac{1}{2} \cdot [/mm] 1
Sprich Fallunterscheidung: Fall 1 sie kriegen einen, Fall 2 nicht.
Aber schon bei n=3 harpert es bei mir stark, ist es vielleicht 1, da:
E(X) = [mm] \frac{1}{2} \cdot [/mm] 0 + [mm] \frac{1}{2} \cdot [/mm] 1 + [mm] \frac{1}{2} \cdot [/mm] 2 = 1
Durch die Gleichverteilung ist Pr ja immer [mm] \frac{1}{n}
[/mm]
Kann mir jemand weiterhelfen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:33 Di 06.01.2009 | | Autor: | luis52 |
> n Weihnachtsmänner sollen auf n Familien verteilt werden
> (unabhängig und gleichverteilt). Wie groß ist die Anzahl
> der Familien die keinen Weihnachtsmann bekommen für n=10,
> usw.
> Sprich ich muss eine allg. Formel finden oder den
> Grenzwert finden, eigentlich beides.
>
Moechtest du die *erwartete* Anzahl bestimmen?
Deine Loesungsansaetze sprechen dafuer ...
vg Luis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:43 Di 06.01.2009 | | Autor: | pathethic |
Ja, möchte ich.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mo 12.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
