Erstellen einer geom. Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 So 26.08.2007 | | Autor: | miradan |
| Aufgabe | Die ersten 3 Glieder einer geometrischen Reihe lauten:
10+2+0,4...
Bestimmen SIe die geometrische Reihe und geben Sie ihren Reihenwert an. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bräuchte Eure Bestätigung.
bin auf die Reihe:
S= [mm] \summe_{n=0}^\infty\ 10*\left(\bruch{1}{5}\right)^n
[/mm]
gekommen. Sollte man noch n bei 1 starten lassen, oder ist das so ausreichend?
Reihenwert: 12,5.
Stimmt das?
Für eine Bestätigung wäre ich sehr dankbar. Wenn falsch poste ich meinen Lösungsweg gerne, fals es aber richtig ist, spar ich mir viel Zeit, da ich mit dem Eingeben noch echte Schwierigkeiten habe. ;)
Grüße Mira
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 So 26.08.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Die ersten 3 Glieder einer geometrischen Reihe lauten:
> 10+2+0,4...
> Bestimmen SIe die geometrische Reihe und geben Sie ihren
> Reihenwert an.
> S= [mm]\summe_{n=0}^\infty\ 10*\left(\bruch{1}{5}\right)^n[/mm]
> Sollte man noch n bei 1 starten lassen, oder ist
> das so ausreichend?
Du musst schon n bei 0 starten, sonst fehlt das erste Glied: Die 10.
Deine angegebene Reihe ist - meiner Ansicht nach - korrekt.
Den Reihenwert berechnet man ja wie folgt:
S= [mm]\summe_{n=0}^\infty\ 10*\left(\bruch{1}{5}\right)^n[/mm]=[mm]10*\summe_{n=0}^\infty\ \left(\bruch{1}{5}\right)^n[/mm][mm] =10*\bruch{1}{1-\bruch{1}{5}}=\bruch{60}{5}=12,5
[/mm]
> Reihenwert: 12,5. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:45 So 26.08.2007 | | Autor: | miradan |
dankeschön für deine prompte Antwort. :)
so langsam steige ich diesen Reihen durch.
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