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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Mi 13.06.2007 | | Autor: | Jana1972 |
| Aufgabe | | f(x) = [mm] x^2 e^x [/mm] |
Ich habe versucht, die Aufgabe mittels der Produktregel zu lösen, wobei:
u= [mm] x^2 [/mm] und u'= 2x und
v= [mm] e^x [/mm] und v' = x [mm] e^x [/mm] ist.
Das ergibt dann: x^2x [mm] e^x [/mm] + 2x [mm] e^x
[/mm]
Damit komme ich jedoch nicht auf die richtige Lösung [mm] xe^x [/mm] ( 2+x)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:33 Mi 13.06.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
> f(x) = [mm]x^2 e^x[/mm]
> Ich habe versucht, die Aufgabe mittels der
> Produktregel zu lösen, wobei:
> u= [mm]x^2[/mm] und u'= 2x und
Das ist alles wunderbar.
> v= [mm]e^x[/mm] und v' = x [mm]e^x[/mm] ist.
Die Ableitung von der e-Funktion ist die e-Funktion selbst. Also [mm] v'(x)=e^{x}.
[/mm]
> Das ergibt dann: x^2x [mm]e^x[/mm] + 2x [mm]e^x[/mm]
>
> Damit komme ich jedoch nicht auf die richtige Lösung [mm]xe^x[/mm] (
> 2+x)
Das ist auch i.O., du musst nur mit der richtigen Ableitung v' rechnen. Dann kommt man auch auf die richtige Lsg.
Gruß,
dormant
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:42 Mi 13.06.2007 | | Autor: | cruiser |
Servus, also das Problem bei deiner Lösung ist, dass [mm] e^x [/mm] abgeleitet [mm] e^x [/mm] ergibt und nicht [mm] x*e^x. [/mm] x abgeleitet ergibt ja 1. Dann müsste die Lösung eigentlich stimmen, hoffe das hilft dir weiter
Gruß, cruiser
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