Ersatzspannungsquelle < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:27 Mi 28.09.2011 | | Autor: | chico |
| Aufgabe | | Die Abbildung zeigt ein Netzwerk mit zwei Spannungsquellen. Gegeben sind die Widerstände R1=R2=R3=R4=1Ohm und die Quellenspannungen U2=2V und U1=1V. Gesucht ist der Teilstrom I2 der durch den Widerstand R2 fließt. Wenden Sie das Verfahren mit der Ersatzspannungsquelle an. |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zuvor habe ich die Aufgabe mit dem Überlagerungsprinzip gelöst, da kam bei mir für I2=0,75A und komme jetzt mit der Ersatzspannungsquelle nicht auf das selbe Ergebnis. Vielleicht kann ja jemand mein Ergebnis bestätigen. Muss ich hier bei der Aufgabe zwei Ersatzspannungsquellen machen? Mein 1. Ansatz war, dass ich R2 Kurzschließe, R3 und R4 parallel sind und diese erstmal zusammenfasse. Da die Quellen in Reihe sind subtrahiere ich die beiden zu U=1V und ab da habe ich ehrlich gesagt keine Ahnung mehr. Es wäre schön, wenn jemand mir zeigen/erklären könnte wie man diese Aufgabe löst, da ich das unbedingt bis morgen Früh verstanden haben muss.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Anmerkung:
Ich habe den Link entfernt und das Bild direkt in den Text eingefügt.
Schönen Gruß
mmhkt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:00 Do 29.09.2011 | | Autor: | GvC |
Du sollst die Aufgabe mit Hilfe der Ersatzspannungsquelle lösen. Dazu musst Du die Leerlaufspannung [mm] U_0 [/mm] und den Innenwiderstand [mm] R_i [/mm] bestimmen. Da die Ersatzquelle die gegebene Schaltung bzgl. der Klemmen von [mm] R_2 [/mm] ersetzen soll, musst Du die gesuchten Größen aus der Originalschaltung im Leerlauf bestimmen, d.h. an den Klemmen von [mm] R_2 [/mm] einen Leerlauf herstellen, also den Widerstand [mm] R_2 [/mm] herausnehmen.
Wenn Du den Widerstand [mm] R_2 [/mm] kurzschließt, kannst Du nicht die Leerlaufspannung, sondern den Kurzschlussstrom bestimmen und daraus dann die Ersatzstromquelle. Das war aber nicht verlangt, sondern ausdrücklich die Ersatzspannungsquelle.
Für die nachfolgende Rechnung machst Du Dir die Tatsache zunutze, dass alle Widerstände gleich groß sind
[mm]R_1=R_2=R_3=R_4=R[/mm]
Die Leerlaufspannung bzgl. der (offenen) Klemmen von [mm] R_2 [/mm] bestimmst Du per Überlagerungsverfahren unter Anwendung der Spannungsteilerregel zu
[mm]U_0=U_1\cdot\frac{\frac{R}{2}}{\frac{3R}{2}}+U_2\cdot\frac{\frac{R}{2}}{\frac{3R}{2}}=\frac{U_1+U_2}{3}[/mm]
Der Innenwiderstand ist der Widerstand, den Du zwischen den offenen Klemmen von [mm] R_2 [/mm] siehst. Dabei sind die Spannungsquellen durch ihren Innenwiderstand zu ersetzen. Der ist bei idealen Spannungsquellen Null. Der Innenwiderstand der Ersatzquelle ergibt sich also zu
[mm]R_i=R||R||R=\frac{R}{3}[/mm]
An die Ersatzspannungsquelle bestehend aus der Reihenschaltung einer idealen Spannungsquelle [mm] U_0 [/mm] und Innenwiderstand [mm] R_i [/mm] schließt Du nun den Widerstand [mm] R_2 [/mm] an und berechnest den Strom [mm] I_2 [/mm] durch diesen Widerstand nach ohmschem Gesetz zu
[mm]I_2=\frac{U_0}{R_i+R}=\frac{U_1+U_2}{3\left(\frac{R}{3}+R\right)}=\frac{U_1+U_2}{4R}[/mm]
Das lässt sich jetzt leicht ausrechnen.
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