Ersatzspannungsquelle < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie den Widerstand [mm] R_i [/mm] , die Spannung [mm] U_{KL} [/mm] und die Polarität zwischen den Klemmen K und L für den Fall, dass der Widerstand [mm] R_4 [/mm] nicht angeschlossen ist. Berechnen Sie für den Fall, dass [mm] R_4 [/mm] zwischen die Klemmen K und L angeschlossen wird, die Spannung [mm] U_{R4} [/mm] und den Strom [mm] I_{R4}
[/mm]
Gegeben:
[mm] U_1 [/mm] = [mm] U_2 [/mm] = 2V , [mm] U_3 [/mm] = 4 V , [mm] U_4 [/mm] = 10 V
[mm] R_1 [/mm] = [mm] R_2 [/mm] = 20 Ohm , [mm] R_3 [/mm] = 10 Ohm und [mm] R_4 [/mm] = 2 Ohm |
Hallo,
folgendes Schaltbild:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Folgende Rechnung:
Für Masche 1:
0 = [mm] I_{M1}*R_1 [/mm] + [mm] I_{M2}*R_2 [/mm] - [mm] \overbrace{I_{M2}*R_2}^{=0} [/mm] + [mm] U_2 [/mm] - [mm] U_3+U_1
[/mm]
0 = [mm] I_{M1}(R_1 [/mm] + [mm] R_2) [/mm] + [mm] U_2 [/mm] - [mm] U_3 +U_1
[/mm]
[mm] I_{M1} [/mm] = [mm] \bruch{-U_2+U_3-U_1}{R_1+R_2}
[/mm]
[mm] I_{M1} [/mm] = [mm] \bruch{-2V+4V-2V}{40 Ohm} [/mm] = 0 A
Für Masche 2:
0 = [mm] I_{M2}*R_3 [/mm] + [mm] U_{KL} [/mm] - [mm] U_4 [/mm] - [mm] U_3 [/mm] + [mm] U_2 [/mm] + [mm] I_{M2}*R_2
[/mm]
0 = [mm] I_{M2}(R_3+R_2) [/mm] + [mm] U_{KL} [/mm] - [mm] U_4 [/mm] - [mm] U_3 +U_2
[/mm]
[mm] U_{KL} [/mm] = [mm] U_4 [/mm] + [mm] U_3 [/mm] - [mm] U_2
[/mm]
[mm] U_{KL} [/mm] = 10V++4V-2V = 12 V
Polarität: K ist pos, L ist neg.
Ist das bis hierhin korrekt ?
Vielen Dank im Voraus.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 Mo 31.03.2014 | | Autor: | GvC |
> Bestimmen Sie den Widerstand [mm]R_i[/mm] , die Spannung [mm]U_{KL}[/mm] und
> die Polarität zwischen den Klemmen K und L für den Fall,
> dass der Widerstand [mm]R_4[/mm] nicht angeschlossen ist. Berechnen
> Sie für den Fall, dass [mm]R_4[/mm] zwischen die Klemmen K und L
> angeschlossen wird, die Spannung [mm]U_{R4}[/mm] und den Strom
> [mm]I_{R4}[/mm]
> Gegeben:
> [mm]U_1[/mm] = [mm]U_2[/mm] = 2V , [mm]U_3[/mm] = 4 V , [mm]U_4[/mm] = 10 V
> [mm]R_1[/mm] = [mm]R_2[/mm] = 20 Ohm , [mm]R_3[/mm] = 10 Ohm und [mm]R_4[/mm] = 2 Ohm
> Hallo,
>
> folgendes Schaltbild:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Folgende Rechnung:
> Für Masche 1:
> 0 = [mm]I_{M1}*R_1[/mm] + [mm]I_{M2}*R_2[/mm] - [mm]\overbrace{I_{M2}*R_2}^{=0}[/mm]
> + [mm]U_2[/mm] - [mm]U_3+U_1[/mm]
>
> 0 = [mm]I_{M1}(R_1[/mm] + [mm]R_2)[/mm] + [mm]U_2[/mm] - [mm]U_3 +U_1[/mm]
>
> [mm]I_{M1}[/mm] = [mm]\bruch{-U_2+U_3-U_1}{R_1+R_2}[/mm]
>
> [mm]I_{M1}[/mm] = [mm]\bruch{-2V+4V-2V}{40 Ohm}[/mm] = 0 A
>
> Für Masche 2:
>
> 0 = [mm]I_{M2}*R_3[/mm] + [mm]U_{KL}[/mm] - [mm]U_4[/mm] - [mm]U_3[/mm] + [mm]U_2[/mm] + [mm]I_{M2}*R_2[/mm]
>
> 0 = [mm]I_{M2}(R_3+R_2)[/mm] + [mm]U_{KL}[/mm] - [mm]U_4[/mm] - [mm]U_3 +U_2[/mm]
>
> [mm]U_{KL}[/mm] = [mm]U_4[/mm] + [mm]U_3[/mm] - [mm]U_2[/mm]
>
> [mm]U_{KL}[/mm] = 10V++4V-2V = 12 V
> Polarität: K ist pos, L ist neg.
>
> Ist das bis hierhin korrekt ?
Nein.
[mm]U_{KL}=-12V[/mm]
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Oh, stimmt, danke für die Korrektur.
Okay, jetzt möchte ich den Innenwiderstand berechnen:
[mm] R_3 [/mm] ist in Reie mit [mm] R_2 [/mm] und das Ganze parallel zu [mm] R_1
[/mm]
Hier "muss" ich doch [mm] R_4 [/mm] nicht beachten oder ?
Also
[mm] \bruch{R_1*(R_2+R_3)}{R_1+(R_2+R_3)}
[/mm]
[mm] R_i [/mm] = [mm] \bruch{20 Ohm*(30 Ohm)}{20 Ohm + 30 Ohm}
[/mm]
[mm] R_i [/mm] = 1,2 Ohm
Bin mir nicht sicher, ob das richtig ist.
Weilk ich nicht weiß, ob ich nun [mm] R_4 [/mm] mit in die Rechnung miteinbeziehen muss , oder nicht..
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> Oh, stimmt, danke für die Korrektur.
>
> Okay, jetzt möchte ich den Innenwiderstand berechnen:
>
> [mm]R_3[/mm] ist in Reie mit [mm]R_2[/mm] und das Ganze parallel zu [mm]R_1[/mm]
> Hier "muss" ich doch [mm]R_4[/mm] nicht beachten oder ?
>
> Also
>
> [mm]\bruch{R_1*(R_2+R_3)}{R_1+(R_2+R_3)}[/mm]
>
> [mm]R_i[/mm] = [mm]\bruch{20 Ohm*(30 Ohm)}{20 Ohm + 30 Ohm}[/mm]
>
> [mm]R_i[/mm] = 1,2 Ohm
>
> Bin mir nicht sicher, ob das richtig ist.
> Weilk ich nicht weiß, ob ich nun [mm]R_4[/mm] mit in die Rechnung
> miteinbeziehen muss , oder nicht..
Sofern [mm] $R_4$ [/mm] eine Last darstellt, die im nachhinein an die Ersatzspannungsquelle angeschlossen wird, musst du diesen, wie du bereits richtig erkannt hast, nich mit in die Rechnung mit einbeziehen.
Dein berechneter Innenwiderstand bezüglich der Klemmen K und L is aber falsch. Du musst alle Spannungsquellen durch einen Kurzschluss (also eine ideale Leitung) ersetzen und im Nachhinein den Widerstand der Schaltung berechnen.
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Hallo,
ja , ich habe die Skizze falsch gezeichnet.
ALso , alle Spannungsquellen kurzschließen und den Innenwiderstand berechnen.
Die Rechnung für den Innenwiderstand is doch folgender:
[mm] R_i [/mm] = [mm] \bruch{R_3*R_2}{R_3+R_2} [/mm] + [mm] R_1
[/mm]
Da kommt jetzt bei mir 26,67 Ohm raus.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:14 Mo 31.03.2014 | | Autor: | GvC |
Nein. Der Innenwiderstand der Ersatzquelle ist der Widerstand zwischen den offenen Klemmen K-L, wobei jede Spannungsquelle durch einen Kurzschluss ersetzt wird. Es ist also der Widerstand, den Du siehst, wenn Du in die Klemmen K-L hineinschaust. Ersatzweise kannst Du auch in K gedanklich einen Strom einspeisen und seinen Weg durch die Widerstände einschließlich alle Verzweigungen verfolgen, bis er an Klemme L ankommt. Im vorliegenden Fall fließt dieser gedankliche Strom durch den Widerstand
[mm]R_i=R_3+R_1||R_2[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:29 Mo 31.03.2014 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar, vielen Dank. Verstehe meinen Fehler.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:56 Di 01.04.2014 | | Autor: | TippTopp |
Hallo pc_doctor,
ich wollte fragen, ob man dich vlt. auch privat anschreiben könnte?
Gruß
TippTopp
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:54 Di 01.04.2014 | | Autor: | pc_doctor |
Hallo,
ja , klar.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:54 Di 01.04.2014 | | Autor: | TippTopp |
Leider kann man hier keine PN versenden, wärst du vlt noch auf anderem wege erreichbar?
Gruß
TippTopp
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