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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:15 Mi 14.07.2010 | | Autor: | steftn |
Hallo,
ich habe schon wieder ein Problem...
Bezüglich der Aufgabe a komme ich nicht auf den Ersatzwiderstand der in der Lösung gegeben ist.
Ich bekomme folgendes raus:
Xc = 15,915 Ohm
XL = 628,3 Ohm
Somit ergibt sich folgende Rechnung:
Z1 = (1/1000 Ohm + j(1/15915 Ohm))^-1
= 0,001 Ohm + j0,00006283 Ohm
Z2 = (1/1000 Ohm + j(1/628,3 Ohm))^-1
= 283,03 Ohm - j450,47 Ohm
(R3 = 500 Ohm)
Somit ergibt sich laut meiner Rechnung für den Zges =
Z1+Z2+R3 = 783,03 Ohm - j450,47 Ohm
(in Polar ausgedrückt: 903,36 * e^(-j*29,91°))
Also wie die bei der Lösung auf den anderen Wert kommen, ist mir schleierhaft.
Hab ich richtig gerechnet?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:39 Mi 14.07.2010 | | Autor: | qsxqsx |
> ![[]](/images/popup.gif) Aufgabenstellung
>
> Lösung
> Hallo,
>
> ich habe schon wieder ein Problem...
Haha ja!
>
> Bezüglich der Aufgabe a komme ich nicht auf den
> Ersatzwiderstand der in der Lösung gegeben ist.
>
> Ich bekomme folgendes raus:
>
> Xc = 15,915 Ohm
> XL = 628,3 Ohm
>
> Somit ergibt sich folgende Rechnung:
>
> Z1 = (1/1000 Ohm + j(1/15915 Ohm))^-1
> = 0,001 Ohm + j0,00006283 Ohm
Also [mm] X_{c} [/mm] = -15915i Ohm, gelle? Nur weil oben mit komma steht.
Ich habe: [mm] Z_{1} [/mm] = (996 - 62i)Ohm
>
> Z2 = (1/1000 Ohm + j(1/628,3 Ohm))^-1
> = 283,03 Ohm - j450,47 Ohm
Ich habe: [mm] Z_{2} [/mm] = 283,03 Ohm +++ j450,47 Ohm
>
> (R3 = 500 Ohm)
>
> Somit ergibt sich laut meiner Rechnung für den Zges =
>
> Z1+Z2+R3 = 783,03 Ohm - j450,47 Ohm
> (in Polar ausgedrückt: 903,36 * e^(-j*29,91°))
>
> Also wie die bei der Lösung auf den anderen Wert kommen,
> ist mir schleierhaft.
>
> Hab ich richtig gerechnet?
Ich glaube nicht.
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:20 Do 15.07.2010 | | Autor: | steftn |
> >
> > Somit ergibt sich folgende Rechnung:
> >
> > Z1 = (1/1000 Ohm + j(1/15915 Ohm))^-1
> > = 0,001 Ohm + j0,00006283 Ohm
>
> Also [mm]X_{c}[/mm] = -15915i Ohm, gelle? Nur weil oben mit komma
> steht.
>
ja, das mit den Komma war ein Fehler von mir. Aber wiso ist XC negativ???
ich hab nochmal nachgerechnet, mein Taschenrechner bringt genau dein Ergebnis raus (ich hab aber für XC den Wert als Positiv eingesetzt, also +15915 Ohm):
> Ich habe: [mm]Z_{1}[/mm] = (996 - 62i)Ohm
>
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> >
> > Z2 = (1/1000 Ohm + j(1/628,3 Ohm))^-1
> > = 283,03 Ohm - j450,47 Ohm
> Ich habe: [mm]Z_{2}[/mm] = 283,03 Ohm +++ j450,47 Ohm
Wiso "+ l450,47 Ohm"? bei mir kommt immer "- j450,47 Ohm" heraus.
Danke aber schonmal für deine Mühe 
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> > >
> > > Somit ergibt sich folgende Rechnung:
> > >
> > > Z1 = (1/1000 Ohm + j(1/15915 Ohm))^-1
> > > = 0,001 Ohm + j0,00006283 Ohm
> >
> > Also [mm]X_{c}[/mm] = -15915i Ohm, gelle? Nur weil oben mit komma
> > steht.
> >
>
> ja, das mit den Komma war ein Fehler von mir. Aber wiso ist
> XC negativ???
es ist doch [mm] X_c=\frac{1}{j*\omega*C}=-j*\frac{1}{\omega*C}
[/mm]
>
> ich hab nochmal nachgerechnet, mein Taschenrechner bringt
> genau dein Ergebnis raus (ich hab aber für XC den Wert als
> Positiv eingesetzt, also +15915 Ohm):
>
> > Ich habe: [mm]Z_{1}[/mm] = (996 - 62i)Ohm
> >
> >
> > >
das j gehört hier in der nächsten zeile in den nenner, es handelt sich ja um died admittanz der spule
[mm] Z=j\omega*L
[/mm]
[mm] Y=\frac{1}{j*\omega*L}
[/mm]
> > > Z2 = (1/1000 Ohm + j(1/628,3 Ohm))^-1
> > > = 283,03 Ohm - j450,47 Ohm
>
> > Ich habe: [mm]Z_{2}[/mm] = 283,03 Ohm +++ j450,47 Ohm
>
> Wiso "+ l450,47 Ohm"? bei mir kommt immer "- j450,47 Ohm"
> heraus.
>
>
> Danke aber schonmal für deine Mühe
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:07 Do 15.07.2010 | | Autor: | steftn |
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> > > >
> > > > Somit ergibt sich folgende Rechnung:
> > > >
> > > > Z1 = (1/1000 Ohm + j(1/15915 Ohm))^-1
> > > > = 0,001 Ohm + j0,00006283 Ohm
> > >
> > > Also [mm]X_{c}[/mm] = -15915i Ohm, gelle? Nur weil oben mit komma
> > > steht.
> > >
> >
> > ja, das mit den Komma war ein Fehler von mir. Aber wiso ist
> > XC negativ???
> es ist doch
> [mm]X_c=\frac{1}{j*\omega*C}=-j*\frac{1}{\omega*C}[/mm]
mhm, ja aber in meiner Formelsammlung wird unterschieden zwischen "XC" und "XC Komplex" !
XC = 1/wC
XC (komplex) = -j*XC
woher weiß ich nun ob ich nur "XC" oder "XC komplex" verwenden muss?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:41 Do 15.07.2010 | | Autor: | GvC |
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> > > > > Somit ergibt sich folgende Rechnung:
> > > > >
> > > > > Z1 = (1/1000 Ohm + j(1/15915 Ohm))^-1
> > > > > = 0,001 Ohm + j0,00006283 Ohm
> > > >
> > > > Also [mm]X_{c}[/mm] = -15915i Ohm, gelle? Nur weil oben mit komma
> > > > steht.
> > > >
> > >
> > > ja, das mit den Komma war ein Fehler von mir. Aber wiso ist
> > > XC negativ???
> > es ist doch
> > [mm]X_c=\frac{1}{j*\omega*C}=-j*\frac{1}{\omega*C}[/mm]
>
> mhm, ja aber in meiner Formelsammlung wird unterschieden
> zwischen "XC" und "XC Komplex" !
>
> XC = 1/wC
> XC (komplex) = -j*XC
>
> woher weiß ich nun ob ich nur "XC" oder "XC komplex"
> verwenden muss?
>
Du rechnest doch die ganze Zeit im Komplexen. Der komplexe Widerstand eines Kondensators ist [mm] \bruch{1}{j\omega C}, [/mm] was dasselbe ist wie [mm]-j\bruch{1}{\omega C}[/mm]. Damit ist eigentlich schon alles gesagt. Es gibt nun Leute (hauptsächlich Physiker), die den Widerstandsoperator [mm]-j\bruch{1}{\omega C} = jX_C[/mm] nennen. Die haben also ganz offensichtlich definiert: [mm] X_C [/mm] = [mm] -\bruch{1}{\omega C}. [/mm] Dann gibt es andere Leute (hauptsächlich Elektroingenieure), die den Widerstandsoperator [mm]-j\bruch{1}{\omega C} = -jX_C [/mm] nennen. Die haben ganz offensichtlich definiert: [mm] X_C [/mm] = [mm] \bruch{1}{\omega C}. [/mm] Sie haben zwei Argumente auf ihrer Seite
1. Man sieht dem Widerstandsoperator -jX wegen seines Vorzeichens bereits an, dass es sich um eine Kapazität handelt.
2. [mm] X_C [/mm] wird auch häufig als der Betrag des kapazitiven Widerstandes bezeichnet. Der muss natürlich positiv sein, so wie ein Betrag in der Mathematik halt definiert ist.
Fazit: Wenn Du komplex rechnest, musst Du immer mit Widerstands"operatoren" rechnen. Ob Du als kapazitiven Widerstandsoperator jetzt [mm] jX_C [/mm] oder [mm] -jX_C [/mm] verwendest, hängt von Deiner eigenen Definition für [mm] X_C [/mm] ab. Ich bevorzuge als Elektriker die Definition [mm] X_C [/mm] = [mm] \bruch{1}{\omega C}. [/mm] Die zu verwendenden Widerstandsoperatoren sind dann
für einen ohmschen Widerstand: R
für eine Induktivität: [mm] jX_L [/mm] (mit [mm] X_L [/mm] = [mm] \omega [/mm] L)
für eine Kapazität: [mm] -jX_C [/mm] (mit [mm] X_C [/mm] = [mm] \bruch{1}{\omega C})
[/mm]
Wenn Du Dir das so oder wie die Physiker ein- für allemal merkst, kann nix mehr schief gehen. Und Du kannst vor allen Dingen alle Gesetze und Regeln aus der Gleichstromlehre verwenden (Maschensatz, Knotenpunktsatz, ohmsches Gesetz, Spannungsteilerregel, Stromteilerregel usw.), wenn Du nur statt der dort üblichen reellen Ströme, Spannungen und Widerstände jetzt die komplexen Ströme, Spannungen und Widerstandsoperatoren verwendest.
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![[]](http://666kb.com/i/bkxbxqr0dfskovq9j.gif){kind=small}
Aufgabenstellung![[]](http://666kb.com/i/bkxbz35o0kaoc68xj.gif){kind=small}
Lösung