Errechnen der 2. Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | f'(x) = 1/2 * ( (1+tan²(x/2)) / (tan(x/2)) )
ges: f''(x) |
Die Lösung soll laut Aufgabenblatt
f''(x) = 1/4 * (1 - ( 1 / tan²(x/2)) * (1 + tan²(x/2))
Bitte um Hilfe welche Regeln angewendet werden müssen
(x/2 Quotientenr.; tan(x/2)Kettenr.; tan²(x/2) Produktr.;
(1+tan²(x/2) / (tan(x/2)) Quotientenr.;) ???
Oder gleich um einen Rechenweg :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Lieben Dank,
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Hallo Hendrikdamm und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> f'(x) = 1/2 * ( (1+tan²(x/2)) / (tan(x/2)) )
> ges: f''(x)
> Die Lösung soll laut Aufgabenblatt
> f''(x) = 1/4 * (1 - ( 1 / tan²(x/2)) * (1 + tan²(x/2))
>
> Bitte um Hilfe welche Regeln angewendet werden müssen
> (x/2 Quotientenr.; tan(x/2)Kettenr.; tan²(x/2) Produktr.;
> (1+tan²(x/2) / (tan(x/2)) Quotientenr.;) ???
> Oder gleich um einen Rechenweg :)
Also [mm]f'(x)=\frac{1}{2}\cdot{}\frac{1+\tan^2\left(x/2)}{\tan(x/2)}[/mm]
Die [mm]\frac{1}{2}[/mm] ist eine multiplikative Konstante, die kannst du mitschleppen.
Und den Bruch kannst du primär gem. Quotientenregel ableiten, wobei du für [mm]\tan^2\left(x/2\right)[/mm] die Kettenregel doppelt brauchst.
Und die Ableitung des Nenners kannst du auch mit der Kettenregel bestimmen.
Versuch's mal mit diesem Ansatzz selber und poste deinen Versuch.
Das hilft dir besser als die die Lösung "vorzukauen" ...
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Vielen Lieben Dank,
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 12.02.2013 | | Autor: | abakus |
> Hallo Hendrikdamm und ,
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> > f'(x) = 1/2 * ( (1+tan²(x/2)) / (tan(x/2)) )
> > ges: f''(x)
> > Die Lösung soll laut Aufgabenblatt
> > f''(x) = 1/4 * (1 - ( 1 / tan²(x/2)) * (1 +
> tan²(x/2))
> >
> > Bitte um Hilfe welche Regeln angewendet werden müssen
> > (x/2 Quotientenr.; tan(x/2)Kettenr.; tan²(x/2) Produktr.;
> > (1+tan²(x/2) / (tan(x/2)) Quotientenr.;) ???
> > Oder gleich um einen Rechenweg :)
>
> Also
> [mm]f'(x)=\frac{1}{2}\cdot{}\frac{1+\tan^2\left(x/2)}{\tan(x/2)}[/mm]
Hallo,
die Geschichte wird einfacher, wenn man erst noch
[mm]\frac{1+\tan^2\left(x/2)}{\tan(x/2)}[/mm] in [mm]\frac{1}{\tan(x/2)} +\tan(x/2)[/mm] zerlegt.
Gruß Abakus
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> Die [mm]\frac{1}{2}[/mm] ist eine multiplikative Konstante, die
> kannst du mitschleppen.
>
> Und den Bruch kannst du primär gem. Quotientenregel
> ableiten, wobei du für [mm]\tan^2\left(x/2\right)[/mm] die
> Kettenregel doppelt brauchst.
>
> Und die Ableitung des Nenners kannst du auch mit der
> Kettenregel bestimmen.
>
> Versuch's mal mit diesem Ansatzz selber und poste deinen
> Versuch.
>
> Das hilft dir besser als die die Lösung "vorzukauen" ...
>
>
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> > Vielen Lieben Dank,
>
> Gruß
>
> schachuzipus
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