Ermittlung eines Bodediagramms < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Ich habe jetzt des öfteren gesehen, dass das Bodediagramm, also der Amplitudengang und Phasengang mal über w (Kreisfrequenz), mal über f (Frequenz) aufgetragen wurde.
Normalerweise errechnet sich w wie folgt: [mm] w=2*\pi*f, [/mm] dass heißt der Faktor [mm] 2*\pi [/mm] fließt mit ein. Die Durchtrittsfrequenz wd oder Knickfrequenz w0 errechnet sich aber wieder folgendermaßen:
wd=1/Td bzw. w0=1/T0
Das würde heißen, dass für das Bodediagramm bzw. in der Regelungstechnik gilt w (Kreisfrequenz)= f (Frequenz). Was wiederum heißen würde, dass es egal ist, ob man den Amplitudengang und Phasengang über w oder f aufträgt, also kein unterschied macht was für eine Bezeichnung die Abszisse hat.
Soweit, so gut! Jetzt komme ich zu meiner Frage:
Nehmen wir mal an wir haben ein sich drehenden Motor der ein Material aufwickelt. Das Material hat dann die tangentiale Bandgeschwindigkeit v=w*d/2 oder v=w*r bzw. der Motor muss sich bei vorgegebner Bandgeschwindigkeit w=v/r drehen. Meine Aufgabe bestehet darin das Bodediagramm (Amplitudengang/Phasengang) der Regelstrecke zu ermitteln. Dazu gebe ich Sinus-Kurven (mit unterschiedlicher Periodendauer) vor, und schaue wie die Vertärkung v= AUSGANG/EINGANG und Phasenverschiebung aussieht. Dazu gebe ich w vor mit 1 5 10 15 20 usw. Die Sinus-Kurven haben dann die Periodendauer T=1/W. Sehe ich das richtig?
Die Drehzahl n errechnet sich aber weiterhin n= w/2*/pi. Das würde heißen, dass die Drehzahl n um den Faktor 2*/pi kleiner als die Frequenz f ist. Wobei normalerweise f = n ist.
mfg
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PS:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:59 Mi 09.01.2008 | | Autor: | Rene |
Definitiv KEINE Bestätigung.
Wie kommst du überhaupt darauf, das in der Regelungstechnik [mm]\omega = f[/mm] gelten würde. Bloß weil man das Bode-Diagramm mal mit f und mal mit [mm]\omega[/mm] darstellt. Das ist egal. Wenn du auf der Abzisse statt [mm]\omega[/mm] f schreibst, änderst du ja auch die Skaleneinteilung. Die Beziehung [mm]\omega=2\pi f[/mm] ist allgemein gültig. Sowas wie in der Regelungstechnik ist das mal einfach so anders definiert gibt es nicht.
Die Knickkreisfrequenz berechnet sich aus
[mm]\omega=\frac{1}{T}[/mm]
für zum Beispiel ein PT1-Glied. Hierbei ist aber T nicht die Periodendauer, sondern die Zeitkonstante des Regelglieds. Allgemein gilt ja für die Knickkreisfrequenz [mm]|Re\{G(j\omega)\}|=|Im\{G(j\omega)\}|[/mm]
Die Knickfrequenz ergibt sich aus
[mm]f=\frac{1}{T}[/mm]
wobei T die Periodendauer ist.
Das passt Einheitentechnisch schon gar nicht. [mm]\omega[/mm] ist in rad/s und f in 1/s (also 1 Umdrehung [mm]\hat{=}2\pi[/mm].
Natürlich gilt auch immer das f=n.
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