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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:44 Fr 28.10.2011 | | Autor: | karin1 |
| Aufgabe | | Die Punkte W1 (0/1) und W2 (1/0) sind Wendepunkte einer Polynomfunktion 4. Grades. Weiters existiert in W2 eine waagrechte Tangente. Ermittle die Funktionsgleichung. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ich komme nicht auf die richtige Lösung!
Meine Ideen lauten, wenn ich die 5 Gleichungen auflöse :
1. e=1
2. c=0
3. a+b+c+d+e = 0
4. 4a+3b+2c+d =0
5. 12a+6b+2c=0
Wo habe ich einen Fehler gemacht ? Wie kann ich nun die Funktionsgleichung bestimmen ?
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Hallo karin1,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Punkte W1 (0/1) und W2 (1/0) sind Wendepunkte einer
> Polynomfunktion 4. Grades. Weiters existiert in W2 eine
> waagrechte Tangente. Ermittle die Funktionsgleichung.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt. Ich komme nicht auf die richtige
> Lösung!
> Meine Ideen lauten, wenn ich die 5 Gleichungen auflöse :
> 1. e=1
> 2. c=0
> 3. a+b+c+d+e = 0
> 4. 4a+3b+2c+d =0
> 5. 12a+6b+2c=0
> Wo habe ich einen Fehler gemacht ? Wie kann ich nun die
Die Bestimmungsgleichungen sind richtig.
> Funktionsgleichung bestimmen ?
Bestimme aus diesen Gleichungen die unbekannten Parameter a,b,c,d,e.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:09 Fr 28.10.2011 | | Autor: | karin1 |
Herzlichen Dank für ihre Bemühung und ihre rasche Antwort! Die Parameter e und c lauten 1 und 0. Das Problem liegt nun darin, dass mir für die anderen Parameter immer falsche Ergebnisse rauskommen. Wenn ich die 3. und 4. Gleichung nehme um d zu berechnen kommt mir stets -1 heraus doch das ist falsch.
BiTTE um weitere Ratschläge oder Lösungswege wenn möglich !! Danke
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Hallo, für e=1 und c=0 reduziert sich dein Problem doch auf drei Gleichungen mit drei Unbekannten
(1) 0=a+b+d+1
(2) 0=12a+6b
(3) 0=4a+3b+d
aus (2) folgt
b=-2a
jetzt in (1) und (3) einsetzen
(1) 0=a-2a+d+1
(3) 0=4a-6a+d
jetzt in (1) und (2) zusammenfassen, den Rest schaffst du, achja wir sagen hier alle "du"
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 Fr 28.10.2011 | | Autor: | karin1 |
Oh danke danke vielmals !!!! Du hast mir wirklich sehr geholfen! Ich glaube jetzt müsste ich es schaffen :)
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Hallo, dann stelle doch mal die Lösungen für a, b, d vor, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:46 Fr 28.10.2011 | | Autor: | karin1 |
(1) : a-2a+d+1=0
(3) : 4a-6a+d =0
=> (1) : -a+d+1=0 / *( -2)
(3) : -2a+d =0 / +1
2a-2d-2=0
-2a+d=0
-d-2=0/ +2
-d=2//-1
d=-2
Für a bekomme ich -1 heraus und für b =2 sodass sich folgende Funktionsgleichung ergibt : f (x) = [mm] -x^4+2x^3-2x+1
[/mm]
Ich hoffe dieses Ergebnis ist korrekt!
Merci
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Hallo karin1,
> (1) : a-2a+d+1=0
> (3) : 4a-6a+d =0
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> => (1) : -a+d+1=0 / *( -2)
> (3) : -2a+d =0 / +1
> 2a-2d-2=0
> -2a+d=0
> -d-2=0/ +2
> -d=2//-1
> d=-2
> Für a bekomme ich -1 heraus und für b =2 sodass sich
> folgende Funktionsgleichung ergibt : f (x) =
> [mm]-x^4+2x^3-2x+1[/mm]
> Ich hoffe dieses Ergebnis ist korrekt!
Ja, dieses Ergebnis ist korrekt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Merci
>
Gruss
MathePower
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