Ermitteln v. Funktionsgleichun < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Mi 21.06.2006 | | Autor: | atticus |
| Aufgabe | Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades ist symmetrisch zur y-Achse und hat in W(1|3) einen Wendepunkt. Die zugehörige Wendetangente ist parallel zur Geraden y=-2x+3
Ermitteln Sie die Funktionsgleichung. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt., aber ich hätte gerne gewusst wie man da vorgeht und was als Ergebnis rauskommt.
Funktin 4. Grades: [mm] f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
[/mm]
Da Achsensymmetrisch: [mm] f(x)=ax^4+cx^2+e
[/mm]
[mm] f'(x)=4ax^3+2cx
[/mm]
[mm] f''(x)=12ax^2+2c
[/mm]
Bedingungen: I: f(1)=3 ; II: f"(1)=0
ab diesem Punkt weiß ich nicht weiter, wie man die anderen Bedingungen aus dem Text herauslesen kann.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:18 Mi 21.06.2006 | | Autor: | atticus |
Gut, ich werde es versuchen:
I: 3=a+b+c
II: 0=12a+2b
III: -2=4a+2b
II:
-12a=2b
-6a=b
III:
-2-4a=2b
-1-2a=b
Ja, was stimmt denn jetz? Was ist b?
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Hallo atticus!
Anstelle des $b_$ meinst du ja sicher jeweils $c_$ oder? 
> -12a=2b
> -6a=b
> -2-4a=2b
> -1-2a=b
Nun setze diese beiden Gleichungen mal gleich, und Du kannst daraus $a_$ ermitteln:
$-1-2a \ = \ -6a$
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:08 Mi 21.06.2006 | | Autor: | atticus |
Vielen Dank, darauf wäre ich nicht alleine gekommen. D.h. also:
-1-2a=-6a
-1=-4a
[mm] a=\bruch{1}{4}
[/mm]
b=-1,5
c=4,25
[mm] f(x)=\bruch{1}{4}x^4-1,5x^2+4,25
[/mm]
stimmt das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 21.06.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo atticus!
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Gruß vom
Roadrunner
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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