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| Aufgabe | Es sei omega eine Ergebnismenge und A1,...An Ereignisse. Beschreiben Sie die folgenden EReignisse für n Element N mengentheoretische und zeichnen sie sie jweiels für den Spezialfall n=3.
a) keines der Ereignisse tritt ein
b)genau eines der Ereignisse tritt ein
c) genau n-1 der ereignisse treten ein
d) genau die ereignisse Ai treten ein, für die i eine gerade Zahl ist
e) Genau zwei der ereignisse treten ein |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/4244/475258.html
Bitte auch hier einfach um Hilfe...sitz jetzt schon ewig vor ca. 10 Aufgaben...und brauch dringend Punkte um zur Klausur zugelassen zu werden...bis morgen 14:00 uhr muss ich das Zeug abgeben...
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Hallo!
> Es sei omega eine Ergebnismenge und A1,...An Ereignisse.
> Beschreiben Sie die folgenden EReignisse für n Element N
> mengentheoretische und zeichnen sie sie jweiels für den
> Spezialfall n=3.
>
> a) keines der Ereignisse tritt ein
[mm] $(A_{1}\cup [/mm] ... [mm] \cup A_{n})$ [/mm] --> Mindestens eines der Ereignisse tritt ein.
--> [mm] $(A_{1}\cup [/mm] ... [mm] \cup A_{n})^{c} [/mm] = [mm] (A_{1}^{c}\cap [/mm] ... [mm] \cap A_{n}^{c})$ [/mm] ---> Keines der Ereignisse tritt ein.
> b)genau eines der Ereignisse tritt ein
[mm] A_{1} [/mm] und (nicht [mm] A_{2}) [/mm] und (nicht [mm] A_{3}) [/mm] und ... und (nicht [mm] A_{n}).
[/mm]
Mengenschreibweise (und = [mm] \cap [/mm] , oder = [mm] \cup [/mm] )
--> [mm] $(A_{1}\cap A_{2}^{c}\cap [/mm] ... [mm] \cap A_{n}^{c})$
[/mm]
Entsprechend für alle anderen [mm] A_{i} [/mm] (i > 1), und alle Ereignisse dann vereinigen.
Nenne das Ereignis, dass aus der Vereinigung der TeilEreignisse entsteht, S.
S ist das gesuchte Ereignis.
> c) genau n-1 der ereignisse treten ein
Was könnte dieses Ereignis mit dem Ereignis S aus b) zu tun haben?
> d) genau die ereignisse Ai treten ein, für die i eine
> gerade Zahl ist
(nicht [mm] A_{1}) [/mm] und [mm] A_{2} [/mm] und (nicht [mm] A_{3}) [/mm] und [mm] A_{4} [/mm] und ... und [mm] [A_{n} [/mm] bzw. (nicht [mm] A_{n})]
[/mm]
(je nachdem, ob n gerade oder ungerade).
Nun wieder in Mengen umschreiben (siehe b)! )
> e) Genau zwei der ereignisse treten ein
Mach' es wie in b).
Grüße,
Stefan
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Also ich denke b) habe ich verstanden...ist es richtig, dass ich bei b) einfach nur alle Teilmengen mit einem "oder" zusammenfügen muss?
zu c) ich weiß leider nicht was n-1 bedeuten soll...ist es das Komplementärereignis...sorry ich bin echt doof...was stochastik angeht...aber ich brauch unbedingt den Schein :(
Irgendwie muss ich es doch irgendwann kapieren
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Hallo Schnecke8,
> Also ich denke b) habe ich verstanden...ist es richtig,
> dass ich bei b) einfach nur alle Teilmengen mit einem
> "oder" zusammenfügen muss?
Ja, also vereinigen ( [mm] \cup [/mm] ), wie ich geschrieben habe.
Am besten wär's natürlich, du würdest was hierher schreiben, was man korrigieren kann!
> zu c) ich weiß leider nicht was n-1 bedeuten soll...ist es
> das Komplementärereignis
Ich meinte damit bloß, dass du genauso wie in b) vorgehen kannst:
[mm] A_{1} [/mm] und [mm] A_{2} [/mm] und ... und [mm] A_{n-1} [/mm] und (nicht [mm] A_{n})
[/mm]
--> [mm] (A_{1}\cap A_{2} \cap [/mm] ... [mm] \cap A_{n-1} \cap A_{n}^{c})
[/mm]
und nun wieder alle Möglichkeiten durchgehen und vereinigen.
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:58 Mi 16.06.2010 | | Autor: | Schnecke8 |
Ich weiß, dass es besser wäre, wenn ich etwas schreiben würde was man korrigieren kann, leider kenn ich mich damit noch nicht wirklich aus, wie ich es schreiben soll...die ganzen Formeln und so?!
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