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Entwicklung in reele Fourierre: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:34 Mo 16.04.2012
Autor: winty

Aufgabe
Entwickeln sie f(t)=t für 0<t<2pi in eine reelle Fourierreihe
Skizzieren sie, wie f(t) durch die Reihe periodisch fortgesetzt wird.

Wie kann ich die Funktion in eine reelle Fourierreihe entwickeln? Wenn ich das Fourierintegral bilde, habe ich doch einen komplexen anteil!?

Vielen dank im Voraus.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Entwicklung in reele Fourierre: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:27 Mo 16.04.2012
Autor: fred97

Schau mal hier

http://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe

unter "Allgemeine Form"

FRED
Bezug
                
Bezug
Entwicklung in reele Fourierre: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:47 Mo 16.04.2012
Autor: winty

Danke schonmal für die Antwort.
Berechne ich dann ak mit:
Integral von 0 bis 2*pi  (t*cos(kwt)dt
mittels partieller Integration?
Bezug
                        
Bezug
Entwicklung in reele Fourierre: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:21 Mo 16.04.2012
Autor: MathePower

Hallo winty,

> Danke schonmal für die Antwort.
> Berechne ich dann ak mit:
> Integral von 0 bis 2*pi  (t*cos(kwt)dt
> mittels partieller Integration?


Ja.


Gruss
MathePower
Bezug
                                
Bezug
Entwicklung in reele Fourierre: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:44 Mo 16.04.2012
Autor: winty

Danke nochmals :)

ich bekomme für  [mm] a_{0}*1/2= [/mm] Pi/2 heraus, für [mm] a_{k}=0 [/mm] und für [mm] b_{k}=-1/k [/mm] heraus.
Lautet dann die fourier Reihe:
Pi/2 + [mm] \summe_{i=-\infty}^{\infty} [/mm] -1/k*sin(kwt) ?

Grüße
Bezug
                                        
Bezug
Entwicklung in reele Fourierre: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:25 Mo 16.04.2012
Autor: MathePower

Hallo winty,

> Danke nochmals :)
>  
> ich bekomme für  [mm]a_{0}*1/2=[/mm] Pi/2 heraus, für [mm]a_{k}=0[/mm] und
> für [mm]b_{k}=-1/k[/mm] heraus.
>  Lautet dann die fourier Reihe:
>  Pi/2 + [mm]\summe_{i=-\infty}^{\infty}[/mm] -1/k*sin(kwt) ?
>  


Das Doppelte davon ist richtig, da w=1 ist.


> Grüße


Gruss
MathePower
Bezug
                                                
Bezug
Entwicklung in reele Fourierre: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:38 Mo 16.04.2012
Autor: winty

Verstehe die Antwort leider nicht.
das doppelte von was?
Bezug
                                                        
Bezug
Entwicklung in reele Fourierre: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:53 Mo 16.04.2012
Autor: MathePower

Hallo winty,



> Verstehe die Antwort leider nicht.
>  das doppelte von was?


Das Doppelte von Deiner errechneten Fourierreihe.


Gruss
MathePower
Bezug
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