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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:03 Mo 14.11.2005 | | Autor: | Jiller |
Eine Schraubenfabrik sortiert und verpackt die Schrauben zu je 10.000 in
A Sortierung (15% in der schachtel sind nicht brauchbar)
B Sortierung (40% n der schachtel sind nicht brauchbar)
Leider ist beim Verpacken die Etikettiermaschine ausgefallen und nun fehlen auf den Schachteln die aufkleber, so das nicht klar, welche Schachtel zu welcher Sortierung gehört!
Beschreibe ein Verfahren (einen Versuch), mit dem man den einzelnen Schachteln mit einer großen Sicherheit das richtige etikett zuordnet. mögliche Fehler sind zu beachten!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.uni-protokolle.de
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 Mo 14.11.2005 | | Autor: | zur |
Hallo Jiller
Ich würde bei diesem Problem eine Stichprobe aus den einzelnen Schachteln nehmen und den Anteil an unbrauchbaren Schrauben bestimmen. Sind die Schrauben ideal durchmischt muss dann auch bei der Stichprobe 15% oder 40% der Schrauben unbrauchbar sein. Die Wahrscheinlichkeit mit diesem Versuch die Schachteln der richtigen Sortierung zuzuordnen steigt mit der Vergrösserung des Stichprobenumfangs. Werden alle Schrauben einer Schachtel überprüft ist sie 1.
Ich hoffe, dass ich dir mit dieser Lösungsmöglichkeit weiterhelfen konnte.
Gruss zur
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Hi, Jiller,
dies ist eine Aufgabe zum Thema "Alternativtest", wobei der Aufgabensteller es Dir überlässt, eine Entscheidungsregel vorzugeben.
Da er jedoch von "großer Sicherheit" redet, wirst Du wohl mit einer Stichprobe von mindestens 100 Schrauben ausgehen müssen.
Die Alternativhypothesen sind natürlich:
[mm] H_{1}: [/mm] p = 0,15 [mm] H_{2}: [/mm] p = 0,4.
Nun aber die "Herleitung" einer brauchbaren Entscheidungsregel.
Bei [mm] H_{1} [/mm] ist der Erwartungswert 15, bei [mm] H_{2} [/mm] 40. Die Mitte zwischen beiden ist 27,5.
Du wirst also als Annahmebereich für [mm] H_{1} [/mm] festlegen: [mm] \{ 0; ...; 27 \}, [/mm]
für [mm] H_{2}: \{ 28; ...; 100 \}
[/mm]
Naja: Und nun berechnest Du die Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Fehler.
mfG!
Zwerglein
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