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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Di 22.01.2013 | | Autor: | Trick21 |
| Aufgabe | Die Produktionszeit (einschließlich der Rüstzeit) in einem Unternehmen beträgt 12 Stunden.
Die zu jedem Zeitpunkt durch die Produktionsmaschinen aufgenommene elektrische Leistung in kW kann näherungsweise durch die Funktion P(t)= -t³ +12t² dargestellt werden.
a) Bestimmen Sie die während einer Schicht umgesetzte Gesamtenergiemenge in kWh.
b) Welche Energiekosten entstehen dem Unternehmen während einer Schicht, wenn für eine Kilowattstunde 6 Cent zu zahlen sind?
c) Berechnen Sie auch die Durchschnittsleistung während einer Schicht.
d) Das Unternehmen investiert in eine Solaranlage, die während des Tages innerhalb von 10 Stunden Leistungen gemäß Ps(t)= -2t²+20t abgibt. Beurteilen Sie jetzt die Energiekostensituation des Unternehmens. |
Hallo zusammen,
habe mich soeben an der oben beschriebenen Aufgabe gewagt und würde mich nun sehr freuen, wenn sich jemand kurz die Zeit nehmen könnte, um mir zu schreiben, ob meine Herangehensweise bzw. Ergebnisse richtig sind.
a) Integration: P(t)= [mm] -\bruch{1}{4}t^{4}+4t³ [/mm] >> P(12)= 1728kWh
b) 1728kWh*0,06€= 103,68€ während einer Schicht.
c) [mm] \bruch{1}{12}\integral_{0}^{12}{-t³ +12t² dt} [/mm] = [ [mm] -\bruch{1}{4}t^{4}+4t³] [/mm] (Integrationsgrenzen: 0-12)
= 144kW
d) PS(t)= [mm] -\bruch{2}{3}t³+10t²
[/mm]
PS(t)= 333.33kWh
Benötigte Energie in kWh innerhalb einer Schicht: 1394,667kWh
Kosten pro Tag mit Solaranlage = 83,68€
Ersparnis pro Tag: 20€
Ist das alles richtig? Bin mir da nicht ganz sicher. Wäre echt nett, wenn mir Jemand sagen könnte, ob alles richtig ist und falls nicht, man mich auf meine Fehler aufmerksam machen könnte.
Habe die Frage in kein anderes Forum gepostet!
MfG Trick21
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Hallo Trick21,
> Die Produktionszeit (einschließlich der Rüstzeit) in
> einem Unternehmen beträgt 12 Stunden.
> Die zu jedem Zeitpunkt durch die Produktionsmaschinen
> aufgenommene elektrische Leistung in kW kann
> näherungsweise durch die Funktion P(t)= -t³ +12t²
> dargestellt werden.
>
> a) Bestimmen Sie die während einer Schicht umgesetzte
> Gesamtenergiemenge in kWh.
> b) Welche Energiekosten entstehen dem Unternehmen während
> einer Schicht, wenn für eine Kilowattstunde 6 Cent zu
> zahlen sind?
> c) Berechnen Sie auch die Durchschnittsleistung während
> einer Schicht.
> d) Das Unternehmen investiert in eine Solaranlage, die
> während des Tages innerhalb von 10 Stunden Leistungen
> gemäß Ps(t)= -2t²+20t abgibt. Beurteilen Sie jetzt die
> Energiekostensituation des Unternehmens.
> Hallo zusammen,
> habe mich soeben an der oben beschriebenen Aufgabe gewagt
> und würde mich nun sehr freuen, wenn sich jemand kurz die
> Zeit nehmen könnte, um mir zu schreiben, ob meine
> Herangehensweise bzw. Ergebnisse richtig sind.
>
> a) Integration: P(t)= [mm]-\bruch{1}{4}t^{4}+4t³[/mm] >> P(12)=
> 1728kWh
>
>
> b) 1728kWh*0,06€= 103,68€ während einer Schicht.
>
> c) [mm]\bruch{1}{12}\integral_{0}^{12}{-t³ +12t² dt}[/mm] = [
> [mm]-\bruch{1}{4}t^{4}+4t³][/mm] (Integrationsgrenzen: 0-12)
>
> = 144kW
>
> d) PS(t)= [mm]-\bruch{2}{3}t³+10t²[/mm]
> PS(t)= 333.33kWh
>
> Benötigte Energie in kWh innerhalb einer Schicht:
> 1394,667kWh
> Kosten pro Tag mit Solaranlage = 83,68€
> Ersparnis pro Tag: 20€
>
> Ist das alles richtig? Bin mir da nicht ganz sicher. Wäre
Ja, das ist alles richtig.
Trotzdem ein Hinweis:
Benutzem nicht die alternatuve Tastenbelungungen der Tasten 2 und 3.
Diese werden vom Formeleditor nicht erkannt.
> echt nett, wenn mir Jemand sagen könnte, ob alles richtig
> ist und falls nicht, man mich auf meine Fehler aufmerksam
> machen könnte.
>
> Habe die Frage in kein anderes Forum gepostet!
> MfG Trick21
Gruss
MathePower
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