Energie und Energieerhaltung < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Sa 03.05.2008 | | Autor: | Cadi |
| Aufgabe 1 | | Welche Geschwindigkeit hat ein (als Massepunkt angenäherter) Turmspringer, der vom 10-m Brett springt?Überlegen Sie sich mehrere Lösungsmöglichkeiten. Welche führt am schnellsten zum Ziel? |
| Aufgabe 2 | | Ein Student und eine Studentin stehen auf einem Balkon. Er wirft eine 1 Münze mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 5 m/s nach unten. Sie wirft eine 1 Münze mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 5 m/s nach oben. Welche Münze trifft am Ende mit einer größereb Geschwindigkeit auf dem Boden auf? |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://forum.physik-lab.de/sutra3874.html#3874
Ok ich weiß das beides was mit dem freien Fall zu tun haben muss, oder?
Bei Frage 1 muss man doch die schnellstmögliche Beschleunigung erzeugen?
Und bei einem Turmspringer ist die ja dann konstant?
Und bei Frage 2 :
Ist das ja auch ein freier Fall mit einer Beschleunigung
Ich weiß nicht wie ich auf die Formeln kommen soll oder welche Formel die ich übers Interenet recherchiert habe einsetzten soll??
Ich hoffe das mir jemand helfen kann und danke denen die sich die Zeit für meine Problemaufgaben nehmen jetzt schon mal.
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Hallo!
> Ok ich weiß das beides was mit dem freien Fall zu tun haben
> muss, oder?
> Bei Frage 1 muss man doch die schnellstmögliche
> Beschleunigung erzeugen?
schnellst mögliche Beschleunigung erzeugen... Was meinst du damit?
> Und bei einem Turmspringer ist die ja dann konstant?
richtig.
>
> Und bei Frage 2 :
> Ist das ja auch ein freier Fall mit einer Beschleunigung
>
> Ich weiß nicht wie ich auf die Formeln kommen soll oder
> welche Formel die ich übers Interenet recherchiert habe
> einsetzten soll??
Naja, eigentlich solltest du da keine Formeln für im Internet recherchieren, sondern im Unterricht aufpassen, oder ins Buch schaun...
Also, es gibt zwei Wege. Sicher kennst du die Formeln
[mm] s=s_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2
[/mm]
[mm] v=v_0+at
[/mm]
Du kennst Anfangshöhe [mm] s_0 [/mm] und Anfangsgeschwindigkeit [mm] v_0, [/mm] und a=-g=-9,81m/s². Hier wird stets nach dem Moment gefragt, wenn das Flugobjekt am Boden ankommt, also s=0 ist.
Achte hier auf das Minuszeichen. Das Koordinatensystem ist ja gewöhnlich nach oben hin positiv, nach unten wird es negativ. Die BEschleunigung wirkt nach unten, ist also negativ. (Das führe ich deshalb hier ein, weil das bei der Anfangsgeschwindigkeit bei den beiden Studenten auch eine Rolle spielt!)
Nur die Flugzeit kennst du nicht, aber dafür hast du ja zwei Gleichungen!
Der andere Weg ist die Energieerhaltung. Es gibt potenzielle Energie E=mgh, und es gibt kinetische Energie [mm] E=\frac{1}{2}mv^2 [/mm] .
Deine Flugobjekte haben stets eine Anfangshöhe, und damit pot. Energie. In Aufgabe 2 kommt noch etwas zusätzliche kin. Energie hinzu. Am Ende hast du nur noch kin. Energie [mm] E=\frac{1}{2}mv'^2. [/mm] Die Geschwindigkeit v' mußt du berechnen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:23 So 04.05.2008 | | Autor: | Cadi |
Erstmal danke ich dir für deine schnelle Antwort.
Das Problem ist das wir mit diesen Aufgaben unsere Note aufbessern dürfen und wir die Themen nicht richtig oder fast garnicht durchgenommen haben, deshalb die recherche im Internet.
Zu deiner Frage : Mit der schnellst möglichen Beschleunigung meinte ich eigentlich, weil in der Aufgabenstellung ja steht Welche fürht am schnellsten zum Ziel muss man ja den schnellst möglichen fall erzeugen um unten zur schnellstmöglichen Zeit anzukommen??
So da ich das immernoch nicht nicht ganz verstanden hab, hätte ich da noch ein Paar Fragen:
Zu Aufgabe 1:Gegeben:
s0=10m
s=0m
g=-a=-9,81
v0= ???
Die Anfangsgeschwindigkeit hab ich doch garnicht gegeben oder?Oder ist die am Punkt s0 auch vo=0??
Und bei Aufgabe 1 heißt es ja "(als Massepunkt angenäherter) Turmspringer" was soll das heißen??
Zu Aufgabe 2:Gegeben:
Student:
m=7,50g=0,0075kg
v=5m/s
g=9,81
h=????
Bei der Potenziellen Energie hab ich ja noch die Höhe um die der Körper gehoben wird garnicht oder??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:01 So 04.05.2008 | | Autor: | Andi |
Hallo Cadi,
> Zu deiner Frage : Mit der schnellst möglichen
> Beschleunigung meinte ich eigentlich, weil in der
> Aufgabenstellung ja steht Welche fürht am schnellsten zum
> Ziel muss man ja den schnellst möglichen fall erzeugen um
> unten zur schnellstmöglichen Zeit anzukommen??
Nein ...  .... es liegt nicht in deiner Hand, wie schnell der Turmspringer
am Boden ankommt. Du sollst die Geschwindigkeit ausrechnen, die der Turmspringer kurz vor dem eintauchen ins Wasser hat.
Wie überall im Leben, führen auch hier verschiedene Wege zu einer richtigen Lösung. Du sollst mehrere Angeben, also mindestens zwei.
Und dann eine Meinung abgeben, welcher von den Wegen am schnellsten zu einer Lösung kommt.
> So da ich das immernoch nicht nicht ganz verstanden hab,
> hätte ich da noch ein Paar Fragen:
Immer her mit den Fragen ....
> Zu Aufgabe 1:Gegeben:
> s0=10m
> s=0m
> g=-a=-9,81
> v0= ???
> Die Anfangsgeschwindigkeit hab ich doch garnicht gegeben
> oder?Oder ist die am Punkt s0 auch vo=0??
Die Angabe sagt nichts über die Anfangsgeschwindigkeit aus.
Aber ich denke es ist eine zulässige Vermutung, wenn man sie gleich 0 setzt.
Falls du willst, kannst du die Endgeschwindigkeit aber auch in Abhängigkeit von [mm] v_0 [/mm] ausrechnen.
> Und bei Aufgabe 1 heißt es ja "(als Massepunkt
> angenäherter) Turmspringer" was soll das heißen??
Das heißt, dass wir alle physikalischen Eigenschaften vernachlässigen,
welche der Turmspringer aufgrund seiner körperlichen Erscheinung mitbringen würde. Das wäre zum Beispiel Rotation und Luftreibung.
> Zu Aufgabe 2:Gegeben:
> Student:
> m=7,50g=0,0075kg
> v=5m/s
> g=9,81
> h=????
> Bei der Potenziellen Energie hab ich ja noch die Höhe um
> die der Körper gehoben wird garnicht oder??
Das stimmt, aber für was brauchst du denn die Angabe der Höhe?
Du sollst schließlich keine absolute Geschwindigkeit angeben, sondern
nur die beiden Fälle vergleichen. Da die Höhe in beiden Fällen den selben Einfluss ausübt, wird sie den Vergleich nicht stören.
So ... ich hoffe, dass die Aufgabenstellung langsam etwas klarer wird für dich.
Ich fasse nun noch einmal kurz zusammen.
Du willst den Betrag einer Geschwindigkeit berechnen, welcher ein Körper am Ende eines Weges hat.
Dazu kannst du folgendermaßen vorgehen:
Bewegungsgleichungen:
[mm] s(t)=s_0+v_0*t+\bruch{1}{2}at^2
[/mm]
[mm] v(t)=v_0+a*t
[/mm]
Oder über die Energieerhaltung:
[mm] \bruch{1}{2}m*v'^2+m*g*h'=\bruch{1}{2}m*v^2+m*g*h
[/mm]
wobei v' und h', Geschwindigkeit und Höhe am Anfang des Weges sind
und v und h, Geschwindigkeit und Höhe am Ende des Weges sind.
Ich hoffe nun hast du etwas in der Hand mit dem du weiter arbeiten und denken kannst.
Viel Spaß dabei und viele Grüße,
Andi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:02 So 04.05.2008 | | Autor: | Cadi |
Ach man ihr gibt mir so gute Antworten, aber ich komm einfach nicht voran...
Ich weiß auch nicht warum...
Also hab jetzt noch Fragen:
Aufgabe 1 :
Gegeben:
a=g=-9,81m/s
s0=10m
s=0m
v0=0
Und jetzt hab ich die Gleichungen:
s(t)= s0+v0*t+1/2*a*t²
Und jetzt setzt ich die Werte ein :
0=10m/s+0*t+1/2*(-9,81m/s)*t²
Und dann lös ich nach t auf und komm auf :;
t= 1,43 sekunden kann das sein??
Und mit der 2 Formel:
v(t)= v0+a*t
Jetzt setzt ich weider meine Werte ein:
v(t)=0+(-9,81m/s)*1,43s
v(t)= 14,03m/s
Stimmt das so ???
Und mit der Energieerhaltung kann ich irgendwie nichts anfangen. Ist das für die Aufgabe 1 die 2 Variante?
Wenn ja ist doch in der formel die Masse beinhaltet oder?
Und bei der 2 Aufgabe kommich irgendwie garnicht voran??
Was muss ich da denn machen ???
Ich bin am verzweifeln!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:25 So 04.05.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Cadi,
Deine Rechnung zur ersten Aufgabe ist doch okay, zumindest auf dem ersten Weg. Für den zweiten Weg gab es doch den Tipp, sich klarzumachen, dass die potentielle Energie des Turmspringers in kinetische umgesetzt wird. Damit bekommt man so etwas wie
$$ m g h = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] m [mm] v^2 [/mm] $$ und hier erkennst Du, dass die Masse sich rauskürzt. Auf jeden Fall solltest Du auf die gleiche Geschwindigkeit kommen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:06 So 04.05.2008 | | Autor: | Cadi |
Dankeschön für eure Antworten, damit hätte ich nun die 1 Aufgabe endlich gelöst, was ohne eure Hilfe UNMÖGLICH gewesen wäre für mich!
Aber da wäre ja noch die 2 Aufgabe, die für mich unlösbar erscheint.
Also die Frage nochmal war:
2.Ein Student und eine Studentin stehen auf einem Balkon. Er wirft eine 1 Münze mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 5 m/s nach unten. Sie wirft eine 1 Münze mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 5 m/s nach oben. Welche Münze trifft am Ende mit einer größeren Geschwindigkeit auf dem Boden auf?
Student/in : m= 0,0075kg
v0=5m/s
der einzige unterschied ist das er die Münze mit der Anfangsgeschwindigkeit gleich nach unten wirft und sie die Münze mit der Anfangsgeschwindigkeit zuerst nach oben und die Münze dann aus dieser Position nach unten fällt.
Und jetzt wird nach der größeren Geschwindigkeit gefragt?
Hat das wieder was mit kinetischer Energie zu tun?
Wenn ja, wie komm ich von der Kinetischen Energie auf dei Geschwindigkeit auf dem Boden?
Mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:29 So 04.05.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Cadi,
nimm für die zweite Aufgabe die beiden Bewegungsgleichungen von Andi und setze für die Höhe einfach eine konstante Größe ein. Beachte, dass die Geschwindigkeit unterschiedliche Vorzeichen hat und löse die Gleichung zur Bestimmung der Höhe wieder nach 0 auf. Dann bekommst Du heraus, wie lange die beiden Münzen unterwegs waren. Diese beiden Zeiten kannst Du dann in die zweite Gleichung einsetzen und damit ausrechnen, wie groß die Aufprallgeschwindigkeit ist. Das ist alles.
Überlege Dir mal selbst, weswegen Du mit dem Energiesatz hier nicht so einfach vorankommst.
Viel Erfolg,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:01 So 04.05.2008 | | Autor: | Cadi |
okay ich habe da jetzt mal was ausgerechnet:
Student:
Senkrechter Wurf nach unten :
s(t)=v0*t+(1/2)*a*t²
Werte einsetzten:
0=5m/s*t+(1/2)*(-9,81m/s²)*t²
t=1,02s
v(t)=v0+a*t
Werte einsetzten:
v(t)05m/s+(-9,81m/s²)*1,02s
v(t)=5,01m/s
Studentin:
v(t)=v0-g*t
v(t)=5m/s-9,81m/s²*t
Berechnunbg der Steigzeit
v(ts)=0
0=5m/s-9,81m/s²+ts --> Steigzeit
ts=0,51s
s(t)=v0*t-(1/2)*a*t²
s(t)=5m/s*0,51s-(1/2)*9,81m/s²*0,51²s²=hmax -->Steighöhe/s²
Berechnung der Steighöhe :
hmax=1,2m
s(t)=hmax+v0*t+(1/2)*a*t²
0=1,2m+5m/s*t+(1/2)*(-9,81m/s²)*t²
t=0,82s
v(t)=v0+a*t
v(t)=5m/s+(-9,81m/s²)*0,82s
v(t)=2,94m/s
Stimmt das ganze so???
Wenn ja, wieso hat die Münze bei der Studentin eine geringere Geschwindigkeit??
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:25 So 04.05.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Cadi,
Du hast in beiden Gleichungen die Anfangshöhe total rausgelassen ,was einfach nicht der Aufgabenstellung entspricht. Du machst so, also würde der Student auf dem Boden stehen und die Münze nach oben werfen (deswegen sagte ich ja, pass auf die Anfangsgeschwindigkeiten auf) und berechnest nun die Zeit, nach der die Münze wieder auf dem Boden aufschlägt. Das ist ganz schlicht und ergreifend verkehrt. Was Du im ersten Fall lösen musst, ist die Gleichung
$$ 0 = h + [mm] v_0 [/mm] t + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] g [mm] t^2 [/mm] $$ und diese ist nach t aufzulösen. [mm] $v_0$ [/mm] und g werden hierbei jeweils negativ eingesetzt.
Mit dieser Zeit t kannst Du dann in die zweite Gleichung gehen, die die Geschwindigkeiten bestimmt.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:00 So 04.05.2008 | | Autor: | Cadi |
okay das hab ich jetzt gemacht.
Und bei der Studentin bin ich genauso vorgegangen wie bei dem Studenten mit dem unterschied das g und v0 postitiv sind?!
Und am ende krieg ich fast diesselbe geschwindigkeit heraus:
v(student)=9,120m/s
v(studentin)=9,126m/s
Das kann doch nicht stimmen oder??Ist das so ??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:14 So 04.05.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Cadi,
jetzt hast Du was Wichtiges entdeckt, nämlich die Tatsache, dass ein Körper, den man mit einer Geschwindigkeit [mm] v_0 [/mm] nach oben wirft, eine bestimmte Steighöhe erreicht, im Umkehrpunkt eine Geschwindigkeit von 0 besitzt und mit der gleichen Geschwindigkeit, mit der er hochgeworfen wurde, wieder auf der Erde (oder besser gesagt der ausgewählten Bezugsfläche) landet. Da der Student mit genau der gleichen Geschwindigkeit seine Münze nach unten wirft wie die Studentin ihre Münze nach oben, ist von dieser Bezugsebene aus betrachtet, der weitere Fall der gleiche. Die Flugzeit ist natürlich eine andere, aber da beide Münzen auf dieser Höhe die gleiche Geschwindigkeit besitzen, landen sie auch mit der gleichen Geschwindigkeit auf dem Boden.
Geht es um den senkrechten Wurf und die Bestimmung von Geschwindigkeiten, so sollte man diese Tatsache im Hinterkopf haben, sie spart mitunter einen Teil der Rechnung.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:53 So 04.05.2008 | | Autor: | Cadi |
Aha okay..Dann danke ich alen die mir bisher geholfen haben, das hat mir wirklich sehr geholfen. Sonst hätte ich das wirklich nicht hingekriegt.
Dann wünshe ich für heute ganz besonders die Infinit einen schönen Tag und bedanke mich nochmals.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:41 So 04.05.2008 | | Autor: | Andi |
Hi,
also der Ansatz über die Energieerhaltung klappt bei der
Aufgabe 2 auch super. Und führt schnell zum Ziel.
Beide Münzen haben beim Startpunkt die selbe Energie,
und somit haben sie auch am Ende die selbe Energie.
Viele Grüße,
Andi
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Berichtigt mich mal, aber die Erdbeschleunigung bei der Studentin ist ja immer noch negativ nach unten gerichtet, die Anfangsgeschwindigkeit ist natürlich pos. den sie schmeißt das Ding ja nach oben.
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