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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:36 Mi 15.09.2004 | | Autor: | Jaykop |
Hallo,
folgende aufgabe hat jemand angeschrieben und gerechnet:
[mm] \sum_{k=1}^{n} (3k+2) = 3 \sum_{k=1}^{n} k + \sum_{k=1}^{n} 2 [/mm]
[mm] =3 \bruch{n(n+1)}{2} + 2n [/mm]
so, wie man zum nächsten schritt kommt hab ich nicht kapiert...
[mm] = \bruch{3n^2+7n}{2} [/mm]
wie kommt man auf die [mm]7n[/mm]??
Vielen dank
mfG Jaykop
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:40 Do 16.09.2004 | | Autor: | Wessel |
Hallo,
es gilt:
$ =3 [mm] \bruch{n(n+1)}{2} [/mm] + 2n = 3 [mm] \bruch{n^2+n}{2} [/mm] + 2n $
$ = [mm] \bruch{3n^2+3n}{2} [/mm] + [mm] \bruch{4n}{2}= \bruch{3n^2+7n}{2} [/mm] $
Gruß,
Stefan
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