Endl. Vereinigung von Primid. < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:25 Sa 19.04.2008 | | Autor: | LukasB83 |
| Aufgabe | | Beh.: Jede endliche Vereinigung von Primidealen ist wieder ein Ideal. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gilt die Behauptung, oder gilt die Aussage nur für die Summe von Primidealen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:56 Sa 19.04.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Beh.: Jede endliche Vereinigung von Primidealen ist wieder
> ein Ideal.
>
> Gilt die Behauptung,
Nennen wir diese mal Behauptung a).
> oder gilt die Aussage nur für die Summe von Primidealen?
Nennen wir das mal Behauptung b).
So. Du hast also zwei Behauptungen a) und b) und sollst nachschauen, ob sie stimmen oder nicht. Am besten nimmst du mal einen Ring mit Primidealen, die du kennst, und probierst ein wenig. Ein gutes Beispiel ist [mm] $\IZ$, [/mm] da sehen die Primideale ganz einfach aus -- weisst du wie?
Und wenn du ein paar davon hast, wie sieht jeweils die Summe bzw. das Produkt aus?
[Oder was anderes zu a): hattest du schonmal geschaut, wann die Vereinigung von zwei Idealen wieder ein Ideal ist, oder wann die Vereinigung von zwei Untergruppen wieder eine Untergruppe ist?]
LG Felix
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