(End)Temperatur einer Leitung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:30 Fr 02.12.2011 | | Autor: | Sypher |
| Aufgabe | Ich habe eine 1,5m lange, 120 mm² dicke einadrige Kupferleitung (z.B. NSGAFÖU) zwischen einem 300kVA Drehstrom Generator bei 400 V und einem Leistungsschalter (jeweils an Kupferschienen befestigt).
Dies würde einen Strom von I = S / (√3xU) = 433 A ergeben.
Gehen wir davon aus, ich betrachte lediglich die Leitung an Phase L1, da sich die anderen gleich verhalten sollten.
Umgebungstemperatur ist 40 °C, die Leitungen sind voneinender >= dLeitung entfernt und mit Schellen befestigt. Es müsste laut VDE 0298-4 schließilch eine Strombelastbarkeit von
Iz = 488 x0,7(Drehstrom frei in Luft) x 0,91 (Umgebungstemp. 40°C) = 310,8 A haben. |
Diese Leitung würde höchstwahrscheinlich von der Strombelastbarkeit her nicht ausreichen, jedoch würde ich dennoch gerne wissen, wie heiß es max. wird, wenn ich es tatsächlich verwenden würde. Denn es geht im Endeffekt nur um die Temperatur. Ich weiß, dass eine theoretische Rechnung von der Praxis stark abweichen kann, aber ich möchte den schlimmsten Fall betrachten. Der Geno kühlt die Leitungen z.B. zusätzlich durch sein eigenes Lüfterrad, was allerdings zu kompliziert wäre mit einzuberechnen.
Mit welcher(n) Formel(n) kann ich die max. Temperatur, die diese Starkstromleitung erreichen wird, berechnen?
Ich habe schon einige Formeln gesehen, bloß sind viele unterschiedlich, und ich weiß für diesen Fall nicht genau, welche die richtigen sind...
Falls mir hier Spezialisten helfen könnten, wäre das sehr hilfreich.
Danke schonmal im Voraus.
Gruß
Sy~
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:25 Sa 03.12.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo sypher,
das ist eine interessante Frage, die aber nicht so einfach zu beantworten ist. Hintergrund der Schwierigkeiten ist, dass sich ja das Kupferkabel nicht nur erwärmt, sondern, und das erst recht bei diesen Abmessungen, auch Wärme an die Umgebung abführt. Ich muss gestehen, dass ich dazu keine fertige Formel kenne,und dies ist wohl auch der Grund dafür, dass man solche Maximalströme aus Tabellen abliest.
Ich würde mich freuen, wenn Dir hier noch jemand weiterhelfen könnte, aber ich habe aus den obengenannten Gründen so meine Zweifel.
Nun ja, hoffen wir das Beste.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:26 Sa 03.12.2011 | | Autor: | chrisno |
Wie viel Leistung im Kupfer in Wärme verbraten wird, kannst Du erst einmal ausrechnen. Ohne Wärmeabfuhr, würde der Draht immer heißer. Nimm einfach mal 150°C an, oder einen Wert,bei dem die Isolierung noch nicht schmilzt. Nimm auch diese Temperatur, um den Widerstand des Drahts zu berechnen. Wenn die Temperatur sich nicht weiter erhöhen soll, dann muss die Temperaturdifferenz zwischen Kupfer und Luft ausreichen, um die Wärme abzuführen.
Eigentlich musst Du dazu die Wärmeleitung durch die Isolierung berechnen. Für eine erste Schätzung kannst Du aber auch nur den Wärmeübergang zwischen Isolierung und Luft betrachten. Den Koeffizienten musst Du allerdings finden. Ich weiß noch nicht einmal, wo man solche Werte bekommt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:26 Mi 07.12.2011 | | Autor: | Sypher |
Die Verlustwärme müsste meines Wissen: P = [mm] R_{Leiter} [/mm] * I² sein.
Ich habe aber wiederrum eine Formel für Wärmeleistung/strom gefunden: [mm] \dot{Q} [/mm] = [mm] \bruch{\lambda}{d}*A(T_{1} [/mm] - [mm] T_{2})
[/mm]
Oder anders: [mm] \dot{Q} [/mm] = [mm] \alpha*A(T_{1} [/mm] - [mm] T_{2}), [/mm] wobei [mm] \alpha [/mm] die Wärmeübergangszahl ist. Frage ist ob [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{\lambda}{d} [/mm] ist....
Dann gibt es auch noch die Wärmedurchgangszahl k
Definition laut Literatur:
"Der Wärmestrom [mm] \dot{Q} [/mm] gibt an, wie viel Wärme pro Zeiteinheit übertragen wird und hat die Einheit Watt W."
Nun, da es sich um eine Leitung handelt, kann es Wärmeleitung aber auch Wärmestrahlung geben, schätz ich mal. Ich habe aber langsam das Gefühl, dass das alles zu komplex wird. Ich müsste wahrscheinlich eine Thermodynamik/Wärmelehre Vorlesung besuchen, um hier was auf die Beine zu stellen. Wahrscheinlch ist das auch nicht der richtige Bereich für dieses Thema, denn in meinem Elektrostudium hatte ich auch nichts damit zu tun.
In dem Buch Wärmeübertragung von Böckh und Wetzel werden einige Beispiele berechnet, aber ich kann keine Zusammenschlüsse zu einer Leitung ziehen.
Falls sich doch noch zufällig jemand findet, der sich hier auskennt, wäre ich für jede Hilfe sehr dankbar.
Danke auch für die bisherigen Kommentare.
Gruß
Sy~
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:41 Mi 07.12.2011 | | Autor: | isi1 |
Die VDE-Angaben gehen von 70°C Betriebstemperatur aus, Sypher.
Du hast trotz Abstand zwischen den Leitungen den Faktor 0,7 für Bündelung benutzt. Das ist aber bei so kurzen Leitungen nicht nötig,
d.h. Du wirst die 70° nicht erreichen mit Deinem Betriebsstrom.
Überdies werden die 70°C nur gefordert, um die Isolation nicht so schnell altern zu lassen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:39 Do 08.12.2011 | | Autor: | Sypher |
Entschuldigung, bei diesem Beispiel würden die Leitungen dann sogar ausreichen. Aber wie gesagt, es war nur ein Beispiel. Nehmen wir als neues Beispiel einen 600 kVA Geno (866 A) mit 2 x NSGAFÖU Leitungen pro Phase. Hier müsste ich wieder die Häufung von 0,7 für Drehstrom miteinbeziehen.
Strombelastbarkeit wäre dann: 488 * 0,7 * 0,91 * 2 = 310,8 * 2 = 621,7 A
Schon würde es vom Strom her laut VDE nicht mehr gehen, wobei die Betriebstemp. vom NSGAFÖU 90 °C ist.
Wird das Kabel dann noch zu heiß oder nicht, bzw. wie heiß würde es max. werden, das war eigtl. mein ursprüngliches Problem. Aber danke für den Hinweiß.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:53 So 11.12.2011 | | Autor: | isi1 |
Falls Du PVC-Isolation hast, Sypher, sollte man nicht über 79°C, die Glastemperatur, gehen.
Die Berechnung ist nicht leicht, da die Kühlbedingungen unsicher sind. Besser ist hier der Versuch mit Temperaturmessung.
Ich kenne den Fall einer 600m langen mit Ölpapier isolierten 10kV-Leitung, die wegen der benötigten Stromstärke stark überlastet wurde. An den kritischen Stellen im Kabelkanal wurden Thermoelemente angebracht und zusätzlich wurde der ganze Kabelkanal mit Ventilatoren belüftet. So konnten über 30% mehr Strom durchgejagt werden, ohne das Kabel zu beschädigen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:57 Mo 12.12.2011 | | Autor: | Sypher |
Es ist keine PVC Isolierung, sondern irgendein EPR. Die 90 °C habe ich ja vom Hersteller. Die Berechnung ist wohl wirklich schwierig, wie es scheint. Habe dazu auch den Autor des Buches "Wärmeübertragung" um Hilfe gefragt.
Temperaturmessungen an den Aggregaten werde ich aus betrieblichen Gründen (so etwas dauert enorm lang) höchstwahrscheinlich nicht machen können. Daher eine theoretische Untersuchung. Die Temperatur wurde bereits an einem Aggregat gemessen, deswegen wollte ich den theoretische Wert damit vergleichen, was wahrscheinlich eh daneben liegen würde ^^.
Danke nochmals für die bisherigen Antworten. Werde mal schauen, ob ich zu einem nachvollziehbaren Ergebnis komme, ansonsten beschreibe ich nur einige Ansätze. Sonst komme ich zu stark vom eigentlichen Thema ab.
Grüße
Sy~
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