Elliptisch, hyperbolisch,... < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In welchen Gebieten in [mm] R^{2} [/mm] sind die Differentialgleichungen
[mm] (y^{2}+1)u_{xx}+2xu_{xy}+4u_{yy}-u^{2}u_{y}=x-y
[/mm]
[mm] u_{xx}+2xuu_{xy}+yu_{yy}+xu_{x}=1
[/mm]
elliptisch, parabolisch oder hyperbolisch? |
Ist meine Idee richtig, dass ich mir die Matrix der höchsten Ableitungen aufstelle und dann untersuche ob sie positiv, semi definit oder nicht definit ist?
so wie es hier beschrieben ist:
http://www.mathepedia.de/Partielle_Differentialgleichungen.aspx
das problem bei der methode sehe ich vor allem darin, dass in der zweiten gleichung ein [mm] u*u_{xy} [/mm] steht und ich dieses u in die matrix mit nehmen müsste!
bin ich mit der idee am holzweg oder geht das in die richtige richtung?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 15.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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