Ellipsen im Raum/Berechnung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Leute!
Ich hätte eine frage:
Wie wäre es möglich, Ellipsen im Raum aus einer Menge von Punkten im Raum zu berechnen?
Genauer: Ich bekomme über GPS die Koordinaten im Raum meines Modellflugzeuges, das ungefähr eine ellipsenförmige Bahn fliegt. Ich möchte die Geschwindigkeit möglichst genau errechnen. Wenn man einfach eine Interpolation machen würde, würde man ja eine etwas kleiner Geschwindigkeit bekommen.
Hättet ihr da Ideen?
Vielen Dank
Grüße
Alex
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Hallo Alex / asellemond, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ein ebener Kegelschnitt ist durch fünf Punkte eindeutig festgelegt.
> Wie wäre es möglich, Ellipsen im Raum aus einer Menge von
> Punkten im Raum zu berechnen?
>
> Genauer: Ich bekomme über GPS die Koordinaten im Raum
> meines Modellflugzeuges, das ungefähr eine
> ellipsenförmige Bahn fliegt.
Hm. Ein Problem ist daran das "ungefähr". Aber Du kannst ja immer wieder aus neuen Messungen neue Ellipsen berechnen. Drei Punkte genügen ja, um zu bestimmen, in welcher Ebene die Ellipse liegen wird.
Für die Ellipsenbestimmung habe ich erstmal nur ![[]](/images/popup.gif) das hier gefunden; man müsste also erst einmal eine Transformation der Ebene im Raum auf die x,y-Ebene vornehmen.
> Ich möchte die
> Geschwindigkeit möglichst genau errechnen.
Auch hier ist das Problem die Ungenauigkeit der GPS-Messung. Du wirst nicht so einfach die Bahnlänge bis zum nächsten (rechnerisch extrapolierten) Punkt bestimmen können, um daraus und der Zeitdifferenz dann die Geschwindigkeit zu berechnen.
> Wenn man
> einfach eine Interpolation machen würde, würde man ja
> eine etwas kleiner Geschwindigkeit bekommen.
Wieso das denn? Es hängt von der Häufigkeit und Genauigkeit Deiner Messungen ab.
> Hättet ihr da Ideen?
>
> Vielen Dank
Grüße
reverend
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