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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:40 Do 08.03.2012 | | Autor: | Leon81 |
| Aufgabe | Auf einer waagerechten befinden sich 2 Punkte in einem Abstand von 10m. Sie heißen A und C. Nun befindet sich ein Punkt B genau 2m über dem Punkt C, so dass BC und AC orthogonal zu einander liegen.
Nun wird zwischen A und B ein 15m langes Seil befestigt, an dem ein Gewicht angebracht wird. Dieses Gewicht kann sich auf dem Seil frei bewegen.
Wie viel tiefer wird der unterste Punkt des Seils als Punkt A sein. |
Ich kann es nur zeichnerisch lösen. Möchte es aber so einfach wie möglich formal lösen. Kann mir da jemand bitte helfen?
Vielen Dank im Voraus.
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Hallo, eine Skizze ist die halbe Lösung,
[Dateianhang nicht öffentlich]
die beiden grün eingetragenen Winkel sind gleich, du kennst
(1) [mm] a_1+a_2=10m
[/mm]
(2) [mm] s_1+s_2=15m
[/mm]
die rechtwinkligen Dreiecke sind nicht zu übersehen
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:23 Do 08.03.2012 | | Autor: | Leon81 |
Danke schon mal für die Info. Leider war ich soweit auch schon. Nun habe ich aber voll das Brett vorm Kopf. Ich bekomme ja ähnliche Dreiecke und kann dann Strahlensätze oder Pythagoras nutzen. Aber ich habe immer noch eine Unbekannte zu viel.
Danke schon mal für die baldige Antwort.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:07 Fr 09.03.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
2 mal strahlensatz, 1 mal Pythagoras reicht.
gruss leduart
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Hallo, ich habe gestern benutzt:
(1) [mm] a_1+a_2=10
[/mm]
(2) [mm] s_1+s_2=15
[/mm]
(3) [mm] s_1^2=h^2+a_1^2
[/mm]
(4) [mm] s_2^2=(2+h)^2+a_2^2
[/mm]
(5) [mm] \bruch{h}{a_1}=\bruch{2+h}{a_2}
[/mm]
"nur" fünf Gleichungen mit fünf Unbekannten
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:03 So 11.03.2012 | | Autor: | Leon81 |
Vielen lieben Dank euch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:56 Do 08.03.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kurz die Begründung zu stefis post: du weisst laut Überschrift schon, dass alle möglichen Punkte auf der Ellipse mt den Brennpunkten A,B, der tiefste Punkt hat eine waagerechte Tangente, die den winkel zwischen den brennstrahlen halbiert, daher die gleichen Winkel.
gruss leduart
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