Elemente einer Menge bestimmen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:32 Di 26.08.2008 | | Autor: | Solaris |
| Aufgabe | | [mm] ([-\pi,\wurzel{7}]\times[-3,5[)\cap(\IZ\times \IN) [/mm] |
Wie viele Elemente enthält die Menge ?
Ich würde gerene diese aufgabe lösen da sie in einer unserer übungen verlangt wurde. leider hab ich keine vorstellung wie die aufgabe ausschaut oder wie sie zu lösen ist obwohl ich schon mehrmals das skript durchgeforstet habe ...
evtl kann mich jemand aufklären wie das zu lösen ist.
würde mich sehr freuen.
vielen dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Solaris,
> [mm]([-\pi,\wurzel{7}]\times[-3,5[)\cap(\IZ\times \IN)[/mm]
> Wie
> viele Elemente enthält die Menge ?
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> Ich würde gerene diese aufgabe lösen da sie in einer
> unserer übungen verlangt wurde. leider hab ich keine
> vorstellung wie die aufgabe ausschaut oder wie sie zu lösen
> ist obwohl ich schon mehrmals das skript durchgeforstet
> habe ...
> evtl kann mich jemand aufklären wie das zu lösen ist.
> würde mich sehr freuen.
>
> vielen dank
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Deine gesuchte Menge besteht ja aus Paaren (Tupeln) $(x,y)$, wobei die erste Komponente, also $x$ sowohl in der Menge [mm] $[-\pi,\sqrt{7}]$ [/mm] als auch in [mm] $\IZ$ [/mm] ist und die zweite Komponente $y$ sowohl in der Menge $[-3,5[$ als auch in [mm] $\IN$ [/mm] ist.
Du kannst es also abzählen ...
Schreibe dir mal auf, wie es mit der x-Komponente ist, sowohl in [mm] $[-\pi,\sqrt{7}]$ [/mm] als auch ganzzahlig bedeutet doch, dass x nur [mm] $\in\{-3,-2,-1,0,1,2\}$ [/mm] sein kann.
Überlege nun mal, wie es mit der y-Koordinate aussieht.
Dann ergben sich insgesamt .... wieviele Elemente?
Wieviele geordnete Paare kannst du aus den beiden Mengen für x und y bilden?
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:42 Di 26.08.2008 | | Autor: | Solaris |
jetzt is die katze aus dem sack :)
die menge der y komponente [-3,5[ muss auch [mm] \in [/mm] von [mm] \IN [/mm] sein, darum kommen nur die koordinaten {1,2,3,4} in frage.
nachdem wie du auch gesagt hast die elemente aus Paaren besteht kombiniere ich dann die koordinaten von x und y
das bedeutet :
x koordinaten := {-3,2,-1,0,1,2} = 6 koordinaten
y koordinaten := {1,2,3,4} = 4 koordinaten
koordinaten der menge : -3,1 ; -3,2 ; -3,3 ; -3,4 , 2,1 ; 2,2 ; 2,3 ; ...
somit ist die menge der elemente und lösung = 24
vielen dank für deine hilfe. ich hoffe es is nachvollziehbar wie ich das gerechnet hab und richtig ??
Lg.
Solaris
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:45 Di 26.08.2008 | | Autor: | XPatrickX |
Stimmt!
Grüße Patrick
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