Elemente einer Menge < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 Sa 03.11.2007 | | Autor: | Wimme |
| Aufgabe | Wie viele Elemente hat die Menge:
[mm] \lbrace [/mm] (x,y) [mm] \in \lbrace [/mm] 1,2,3 [mm] \rbrace \times \lbrace [/mm] 2,3 [mm] \rbrace [/mm] | x [mm] \cdot [/mm] y [mm] \text{ ist gerade} [/mm] |
Hallo!
Ich meine, dass es 3 Elemente sind. Die 2, die 4 und die 6.
Jemand hat mir aber gesagt, dass das falsch sei.
Wenn er recht hat, warum?
Danke euch!
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Hallo Wimme,
> Wie viele Elemente hat die Menge:
> [mm]\lbrace[/mm] (x,y) [mm]\in \lbrace[/mm] 1,2,3 [mm]\rbrace \times \lbrace[/mm] 2,3
> [mm]\rbrace[/mm] | x [mm]\cdot[/mm] y [mm]\text{ ist gerade}[/mm]
> Hallo!
>
> Ich meine, dass es 3 Elemente sind. Die 2, die 4 und die
> 6. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> Jemand hat mir aber gesagt, dass das falsch sei.
> Wenn er recht hat
Hat er 
>, warum?
Nun deine Vermutung kann gar nicht stimmen, denn die Elemente in [mm] $\{1,2,3\}\times\{2,3\}$ [/mm] sind ja Tupel/geordnete Paare der Form $(x,y)$, wobei [mm] $x\in\{1,2,3\}$ [/mm] und [mm] $y\in\{2,3\}$ [/mm] ist
Schreib dir mal die ganze Menge [mm] $\{1,2,3\}\times\{2,3\}$ [/mm] auf, es sind ja nicht soooo viele Elemente darin.
Dann suche dir diejenigen Paare $(x,y)$ heraus, für die [mm] $x\cdot{}y$ [/mm] gerade ist
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:02 Sa 03.11.2007 | | Autor: | Wimme |
also ich würde sagen [mm] \lbrace [/mm] 1,2,3 [mm] \rbrace \times \lbrace [/mm] 2,3 [mm] \rbrace [/mm] = [mm] \lbrace \lbrace [/mm] 1,2 [mm] \rbrace, \lbrace [/mm] 1,3 [mm] \rbrace, \lbrace [/mm] 2,2 [mm] \rbrace, \lbrace [/mm] 2,3 [mm] \rbrace, \lbrace [/mm] 3,3 [mm] \rbrace \rbrace
[/mm]
da hätte man dann aber 3 paare, die multipliziert gerade sind. Also irgendwas mache ich falsch :(
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Hallo nochmal,
> also ich würde sagen [mm]\lbrace[/mm] 1,2,3 [mm]\rbrace \times \lbrace[/mm] 2,3 [mm]\rbrace[/mm] = [mm]\lbrace \lbrace[/mm] 1,2 [mm]\rbrace, \lbrace[/mm] 1,3 [mm]\rbrace, \lbrace[/mm] 2,2 [mm]\rbrace, \lbrace[/mm] 2,3 [mm]\rbrace, \lbrace[/mm] 3,3 [mm]\rbrace \rbrace[/mm]
>
> da hätte man dann aber 3 paare, die multipliziert gerade
> sind. Also irgendwas mache ich falsch :(
Du hast lediglich ein Paar vergessen.
Es ist [mm] $\{1,2,3\}\times\{2,3\}=\{(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),\red{(3,2)},(3,3)\}$
[/mm]
Also hast du 4 gesuchte Paare: $(1,2),(2,2),(2,3),(3,2)$
LG
schachuzipus
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