Elemente der Vektorräume < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:01 Do 27.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo geh gerade ein Beispiel wieder durch welches ich schon einmal gestellt habe.Hab aber trotzdem noch Fragen dazu.
Hier der Link
Link-Text
So und jetzt meine Fragen:
V hat 5³ Elemente. Hmm..irgendwie kapier ich dass schon nicht. Hab da irgendeine Gedankensperre.
OK ich hab für x,y,z 5 Möglichkeiten.
x = {0,1,2,3,4}
y = {0,1,2,3,4}
z = {0,1,2,3,4}
Warum setze ich jetzt 5³ ein, vielleicht weil ich 5³ Möglichkeiten hab diese anzuwenden? Aber wahrscheinlich weil V = K³ in der Angabe steht.
Wie weiß ich jetzt dass ich für K = 5 einsetzen soll. Werd da nicht so recht schlau daraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:05 Do 27.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Äh ... warum führt der Link zu Spiegel
Was muss ich eingeben damit dieser Link funktioniert:
https://matheraum.de/read?i=38514
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:27 Fr 28.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi Reaper,
der K³ besteht doch aus allen Vektoren $ [mm] v=\vektor{x\\y\\z} [/mm] $, wobei x,y,z alle aus K sind.
In dem angegebenen Link geht es um den Z5 , also die Reste, die enstehen, wenn man durch 5 teilt. Wie du schon schreibst sind das gerade {0,1,2,3,4}
so, jetzt hast du also 5 Möglichkeiten x zu wählen, danach nochmal 5 um y zu wählen und danach nochmal 5 um z zu wählen, also hast du 5*5*5 Möglichkeiten (dies sind dann alle möglichen Vektoren, also die Anzahl der Elemente dieses K³ ).
hoffe, es ist etwas klarer..
(wieso fragst du eigentlich nicht im anderen Thread weiter?)
viele grüße
DaMenge
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:48 Fr 28.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Danke vielmals für deine Antwort....habe dennoch eine Frage.
geg.: $ [mm] U_{2} [/mm] = {(x,y,z)|2x - y + 2z = 0}$
Mit dem selben Körper wie vorhin also $ [mm] U_{2} [/mm] = {(x,y,z) | 2x - y + 2z = 0} $
Wieso hat dieser Vektorraum nicht 125 Elemente sondern nur 25? Ich meine hier ist x,y und z frei wählbar also 5³ Elemente im Gegensat zum ersten Vektorraum, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:22 Sa 29.01.2005 | | Autor: | leduart |
Hall
nimm mal irgendein x,y z.Bsp. x=1.y=1 darfst du jetzt znoch frei wählen?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:51 Sa 29.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo
Ja ok sie sind nicht frei wählbar. Warum kommt man aber auf 25 Elemente ohne dass man alle auflistet.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:31 Sa 29.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
vielleicht weil man die ersten beiden frei wählen könnte und der letzte sich dann konsequenter Weise daraus eindeutig ergibt ?
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