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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:35 So 08.04.2012 | | Autor: | Coup |
| Aufgabe | [mm] \pmat{ 3 & 0&-2 \\ 2 & 1&-1\\-4&1&3 }
[/mm]
Bestimmen Sie alle a e R, für die La:=Lös(A, [mm] \vektor{1 \\ a\\0} [/mm] nicht leer ist, und für jedes solche a ein v e La |
Hi.
Ich habe mit dem Gauß angefangen.
[mm] \pmat{ 3 & 0&-2&1 \\ 2 & 1&-1&a\\-4&1&3&0 }
[/mm]
Als Ergebnis bekomme ich
[mm] \pmat{ 3 & 0&-2&1 \\ 0 & 3&1&3a-2\\0&0&0&-3a+6 }
[/mm]
Habe ich bisher richtig gerechnet ? Waren nur 3 Rechenschritte bis hierhin.
Doch wie gehts nun weiter ?
lg
Flo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 So 08.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich habe eine andere dritte Zeile, rechne nach oder uns vor.
wenn du es dann richtig hast schreib einfach x3=.. x_20 usw. wenn du dafür mügliche lÖsungen hast. Für welche a gibt es dann keine?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:50 So 08.04.2012 | | Autor: | Coup |
[mm] \pmat{ 3 & 0 & -2 & 1 \\ 2 & 1 & -1 & a \\ -4 & 1 & 3 & 0} [/mm] -> 3*Z2-2*Z1
[mm] \pmat{ 3 & 0 & -2 & 1 \\ 0 & 3 & 1 & 3a-2 \\ -4 & 1 & 3 & 0}->3*z3+4*z1
[/mm]
[mm] \pmat{ 3 & 0 & -2 & 1 \\ 0 & 3 & 1 & 3a-2 \\ 0 & 3 & 1 & 4}-> [/mm] z3-z2
[mm] \pmat{ 3 & 0 & -2 & 1 \\ 0 & 3 & 1 & 3a-2 \\ 0 & 0 & 0 & -3a+6}
[/mm]
Ich kann keinen Fehler finden.
Demnach würde ich sagen, dass gilt
0 = 0x1+0x2+0x3 = -3a+6
Somit ist es für a=2 lösbar ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:11 So 08.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo. du hast recht und ich mich verrechnet. ja 0*x3=-3a+6 ist nur lösbar mit x3=0 und a=2, danm musst du aber noch nachprüfen wie es mit x2 und x1 ist.
Gruss leduart
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