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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Di 23.08.2005 | | Autor: | cornacio |
hallo Freunde!
Wieder einmal brauche ich die Hilfe dieses Forums:
Aus einer rechteckigen Fläche (a = 6dm und b = 3dm) ist eine Raute herauszuschneiden. Berechne deren Seite x und den Schnittabfall.
Da ich hier leider net zeichnen kann, möchte ich euch kurz die angegebene Skizze erklären:
Der Eckpunkt A der Raute ist ident mit dem Eckpunkt A des Rechtecks und ebenso der Eckpunkt C der Raute mit dem Eckpunkt C des Rechtecks.
Ich habs schon mit allen möglichen Mitteln versucht (die Diagonale des Rechtecks ist ja ident mit der der Raute, aber auf die zweite Diagonale komm ich schon nimma) steh immer wieder voll an, weil mir immer eine Angabe fehlt!
VIELEN DANK!!
Grüße cornacio
P.S. ich habe diese Frage in kein anderes Forum gestellt!
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Hallo Cornacio,
Ich bin mir zwar nicht ganz sicher, ob meine Antwort "elementar-geometrisch" genug ist, aber ich würds über Geradengleichungen lösen.
Man lege ein Koordinatensystem an, wobei A im Ursprung liegt und die Achsen den anliegenden Rechteckseiten entsprechen. Es gilt dann (Einheit=1dm): A(0|0),B(6|0),C(6|3),D(0|3).
Die Gerade durch die Punkte A und C hat dein die Steigung m=1/2 und da sie durch den Ursprung geht gilt: [mm] $g(A,B)=\frac{1}{2}x$. [/mm] Diese Gerade ist aber auch Diagonale der Raute!
Die andere Diagonale Scheidet diese in der Mitte (also in dem Punkt M(3|1,5) und steht zu dieser senkrechte (hat also die Steigung [mm] -\frac{1}{m}=-2). [/mm] Aus Steigung und dem Punkt M ergibt sich dann die Geradengleichung der 2. Diagonal: $D(x)=-2x+7,5$
Wenn du jetzt den Schnittpunkt von D(x) mit der x-Achse berechnest, erhällst du als x-Wert die Seitenlänge, da ja die eine Seite der Raute offensichtlich auf der Rechtecksseite liegt.
Ich bekomme dann x=15/4=3,75[dm] für die Seitenlänge und 27/4=6,75[dm²] (zur Kontrolle) als Ergebniss raus.
Kannst ja mal schauen, ob du das jetzt so weit nachvollziehen kannst (Und rechne bitte alle Schritte nochmal nach falls ich mich irgendwo verrechnet haben sollte, und zur Übung  )
Gruß Samuel
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