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hallo ihr lieben:)
meine aufgabe ist die funktion [mm] e^-0,5x^2 [/mm] nach achsenschnittpunkten, extrema und wendepunkte zu untersuchen. Da ich noch nicht so fit im lösen von expo. gleichungen weiß ich nicht ob es richtig ist.
also zu den schnittpunkten:
doppelte nullstelle bei 0? es wäre nett wenn mir jemand erstmal sagen würde ob ich die gleichung richtig gelöst habe:
f(x)= [mm] e^{-0,5x^2}=0
[/mm]
[mm] lne-0,5x^2=ln0
[/mm]
[mm] -0,5x^2=0 [/mm] (durch -0,5 teilen)
[mm] x^2= [/mm] 0 (wurzel ziehen)
somit x1=0 und x2=0
so und im nächsten beitrag schreibe ich auf wie ich die extrema berechnet hab.
erstmal vielen dank:)
lg miss_alenka
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Hallo, deine Funktion hat keine Nullstelle
[mm] e^{-0,5x^{2}}=0
[/mm]
dir ist sicherlich bekannt: [mm] e^{1}=0
[/mm]
somit hast du: [mm] -0,5x^{2}=1
[/mm]
jetzt kommst du bestimmt weiter
für die Schnittstelle mit der y-Achse setze x=0 ein
Steffi
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oh danke, stimmt ja. schreibe ich dann nicht lösbar hin oder wie ist das?
es steht ja da [mm] x^2=-2
[/mm]
also ist S(0/0)
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Hallo, die Gleichung [mm] x^{2}=-2 [/mm] hat keine (reelle) Lösung, somit hat deine Funktion keine Nullstelle, was du mit S(0;0) meinst ist mir nicht klar, Steffi
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ok sorry hab verstanden.
dann ist es ja wenn man die extrema berechnen will genau so?
die ableitung ist ja [mm] -e^{-0,5x^2}
[/mm]
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> ok sorry hab verstanden.
>
> dann ist es ja wenn man die extrema berechnen will genau
> so?
>
> die ableitung ist ja [mm]-e^{-0,5x^2}[/mm]
Hallo,
für [mm] f(x)=e^{-0,5x^2} [/mm] gilt
[mm] \red{f'(x)=-xe^{-0,5x^2} }.
[/mm]
Übrigens, wie lautet denn nun der Schnittpunkt mit der y-Achse?
Gruß Patrick
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na es gibt keinen schnittpunkt mit der y-achse.
und zu der ableitung: versteh ich nicht ganz. wenn man ableitet, steht doch [mm] e^{-0,5x^2}*(-1) [/mm] und wenn man das zusammenfasst kommt [mm] -e^{-0,5x^2}
[/mm]
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Hallo, es gibt eine Schnittstelle mit der y-Achse, x=0 einsetzen
[mm] f(0)=e^{-0,5*0^{2}}=e^{0}=1
[/mm]
der Schnitpunkt mit der y-Achse lautet somit S(0;1)
die Kettenregel benötigst du für die Ableitung, die Ableitung vom Exponenten ist -0,5*2*x=-x
Steffi
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