Elektronen in Feldern < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 So 05.10.2008 | | Autor: | MrPotter |
| Aufgabe | Elektronen mit der Geschwindigkeit [mm]v = 2*10^7 \frac {m}{s}[/mm] fliegen senkrecht zu den Feldlinien des elektrischen Feldes eines Kondensators, der zur Ablenkung dient. Plattenabstand 6mm, Länge 4,5cm und eine Ablenkspannung von 30V.
a) Wie groß ist die Auslenkung im Kondensator quer zur Flugrichtung der Elektronen?
b) Können die Elektronen den Kondensator durchfliegen, ohne auf eine Ablenkplatte zu treffen? |
Also, die elektronen fliegen ja eine Parabelbahn, wobei die y-Richtung eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist. Wir haben uns in der Schule die Formel [mm]\Delta{Y_K} = \frac {U_K * l^2}{4*d*U_A}[/mm] hergeleitet, die ich zur Beantwortung von a) benutzen würde. Da mir jedoch die Kondensatorspannung [mm]U_k[/mm] fehlt, würde ich diese mit der Geschwindigkeit v bestimmen wollen, bin mir da aber nicht sicher. Das heißt, ich nehme die Formel für die geradlinig gleichförmige Bewegungung in x-Richtung und stelle diese nach U um:
[mm]v = \sqrt{\frac{2U*e}{m_e}}[/mm]
[mm]U = \frac{v^2 * m_e}{2e}[/mm]
Stimmt mein Ansatz?
zu b) Wie kann man das erklären? Hier bin ich überfragt, denn eigentlich treffen die Elektronen nicht die Platten...
Freue mich über jeden kleinen Ansatz 
MrPotter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:12 So 05.10.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> Elektronen mit der Geschwindigkeit [mm]v = 2*10^7 \frac {m}{s}[/mm]
> fliegen senkrecht zu den Feldlinien des elektrischen Feldes
> eines Kondensators, der zur Ablenkung dient. Plattenabstand
> 6mm, Länge 4,5cm und eine Ablenkspannung von 30V.
>
> a) Wie groß ist die Auslenkung im Kondensator quer zur
> Flugrichtung der Elektronen?
>
> b) Können die Elektronen den Kondensator durchfliegen, ohne
> auf eine Ablenkplatte zu treffen?
> Also, die elektronen fliegen ja eine Parabelbahn, wobei
> die y-Richtung eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist.
> Wir haben uns in der Schule die Formel [mm]\Delta{Y_K} = \frac {U_K * l^2}{4*d*U_A}[/mm]
> hergeleitet, die ich zur Beantwortung von a) benutzen
> würde. Da mir jedoch die Kondensatorspannung [mm]U_k[/mm] fehlt,
> würde ich diese mit der Geschwindigkeit v bestimmen wollen,
> bin mir da aber nicht sicher. Das heißt, ich nehme die
> Formel für die geradlinig gleichförmige Bewegungung in
> x-Richtung und stelle diese nach U um:
>
> [mm]v = \sqrt{\frac{2U*e}{m_e}}[/mm]
> [mm]U = \frac{v^2 * m_e}{2e}[/mm]
Wenn dein [mm] $U_K$ [/mm] die Spannung ist, mit der dein Elektron beschleunigt wurde, dann ja.
>
> Stimmt mein Ansatz?
>
> zu b) Wie kann man das erklären? Hier bin ich überfragt,
> denn eigentlich treffen die Elektronen nicht die
> Platten...
>
Nehmen wir an, das Elektron trete mittig in den Kondensator ein. Wenn das Elektron dann am Ende mehr als die Hälfte des Plattenabstandes abgelenkt wurde, ist es wahrscheinlich, dass das Elektron auf eine Platte gefallen ist. Ist nämlich die Eintrittsgeschwindigkeit in x-Richtung (wenn das E-Feld in y Richtung liegt) zu niedrig, und die Ablenkspannung zu hoch, kann es ja passieren, dass das Elektron auf die Platte "fällt", ehe es aus dem Kondensator raus ist. Mach dir dazu am besten eine Skizze.
LG
Kroni
> Freue mich über jeden kleinen Ansatz
> MrPotter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:33 So 05.10.2008 | | Autor: | MrPotter |
> Hi,
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> > Elektronen mit der Geschwindigkeit [mm]v = 2*10^7 \frac {m}{s}[/mm]
> > fliegen senkrecht zu den Feldlinien des elektrischen Feldes
> > eines Kondensators, der zur Ablenkung dient. Plattenabstand
> > 6mm, Länge 4,5cm und eine Ablenkspannung von 30V.
> >
> > a) Wie groß ist die Auslenkung im Kondensator quer zur
> > Flugrichtung der Elektronen?
> >
> > b) Können die Elektronen den Kondensator durchfliegen, ohne
> > auf eine Ablenkplatte zu treffen?
> > Also, die elektronen fliegen ja eine Parabelbahn, wobei
> > die y-Richtung eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist.
> > Wir haben uns in der Schule die Formel [mm]\Delta{Y_K} = \frac {U_K * l^2}{4*d*U_A}[/mm]
> > hergeleitet, die ich zur Beantwortung von a) benutzen
> > würde. Da mir jedoch die Kondensatorspannung [mm]U_k[/mm] fehlt,
> > würde ich diese mit der Geschwindigkeit v bestimmen wollen,
> > bin mir da aber nicht sicher. Das heißt, ich nehme die
> > Formel für die geradlinig gleichförmige Bewegungung in
> > x-Richtung und stelle diese nach U um:
> >
> > [mm]v = \sqrt{\frac{2U*e}{m_e}}[/mm]
> > [mm]U = \frac{v^2 * m_e}{2e}[/mm]
>
> Wenn dein [mm]U_K[/mm] die Spannung ist, mit der dein Elektron
> beschleunigt wurde, dann ja.
> >
Das sollte es eigentlich sein. Ich habe für [mm]U_K = 1,14 kV[/mm] errechnet und schließlich für [mm]\Delta{Y_K} = 71.25[/mm] heraus bekommen. Wie ist denn die Einheit für das Delta Y? In Meter wäre der Wert ganz schön groß, oder?
> > Stimmt mein Ansatz?
> >
> > zu b) Wie kann man das erklären? Hier bin ich überfragt,
> > denn eigentlich treffen die Elektronen nicht die
> > Platten...
> >
>
> Nehmen wir an, das Elektron trete mittig in den Kondensator
> ein. Wenn das Elektron dann am Ende mehr als die Hälfte des
> Plattenabstandes abgelenkt wurde, ist es wahrscheinlich,
> dass das Elektron auf eine Platte gefallen ist. Ist nämlich
> die Eintrittsgeschwindigkeit in x-Richtung (wenn das E-Feld
> in y Richtung liegt) zu niedrig, und die Ablenkspannung zu
> hoch, kann es ja passieren, dass das Elektron auf die
> Platte "fällt", ehe es aus dem Kondensator raus ist. Mach
> dir dazu am besten eine Skizze.
>
Klasse, die Begründung kann ich nachvollziehen! Aber in meinem Falle, weiß ich nicht wie ich das rechnerisch, bzw. per Skizze nachweisen soll. Ich glaube, dass liegt an meinem merkwürdigen Wert für [mm]\Delta{Y_K}[/mm], der ist nämlich deutlich größer als die hälfte des Plattenabstandes....
> LG
>
> Kroni
> > Freue mich über jeden kleinen Ansatz
> > MrPotter
>
Vielen Dank für deine Hilfe!
MrPotter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:49 So 05.10.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> Das sollte es eigentlich sein. Ich habe für [mm]U_K = 1,14 kV[/mm]
> errechnet und schließlich für [mm]\Delta{Y_K} = 71.25[/mm] heraus
> bekommen. Wie ist denn die Einheit für das Delta Y? In
> Meter wäre der Wert ganz schön groß, oder?
Dein [mm] $U_K$ [/mm] stimmt. Dein [mm] $\Delta [/mm] Y$ aber nicht. Rechne alles einfach in Metern um (d.h. wenn da steht [mm] $4.5\,\text{cm}=4.5\cdot 10^{-2}\,\text{m}$) [/mm] etc. Ich komme da auf 3.20 Meter.
> Klasse, die Begründung kann ich nachvollziehen! Aber in
> meinem Falle, weiß ich nicht wie ich das rechnerisch, bzw.
> per Skizze nachweisen soll. Ich glaube, dass liegt an
> meinem merkwürdigen Wert für [mm]\Delta{Y_K}[/mm], der ist nämlich
> deutlich größer als die hälfte des Plattenabstandes....
Nun, angenommen dein Wert stimmt. Der ist größer als die Hälfte des Plattenabstandes, und zwar deutilch. Was können wir dann sagen? Muss dein Elektron "sterben" oder kommt es durch den Kondensator?
LG
Kroni
> Vielen Dank für deine Hilfe!
Kein THema.
> MrPotter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:57 So 05.10.2008 | | Autor: | MrPotter |
> Hi,
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>
> > Das sollte es eigentlich sein. Ich habe für [mm]U_K = 1,14 kV[/mm]
> > errechnet und schließlich für [mm]\Delta{Y_K} = 71.25[/mm] heraus
> > bekommen. Wie ist denn die Einheit für das Delta Y? In
> > Meter wäre der Wert ganz schön groß, oder?
>
> Dein [mm]U_K[/mm] stimmt. Dein [mm]\Delta Y[/mm] aber nicht. Rechne alles
> einfach in Metern um (d.h. wenn da steht
> [mm]4.5\,\text{cm}=4.5\cdot 10^{-2}\,\text{m}[/mm]) etc. Ich komme
> da auf 3.20 Meter.
Argh, habe gerade nochmal nachgerechnet und komme nun auch auf den Wert. Ich glaube ich hab vergessen zu quadrieren xD
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> > Klasse, die Begründung kann ich nachvollziehen! Aber in
> > meinem Falle, weiß ich nicht wie ich das rechnerisch, bzw.
> > per Skizze nachweisen soll. Ich glaube, dass liegt an
> > meinem merkwürdigen Wert für [mm]\Delta{Y_K}[/mm], der ist nämlich
> > deutlich größer als die hälfte des Plattenabstandes....
>
> Nun, angenommen dein Wert stimmt. Der ist größer als die
> Hälfte des Plattenabstandes, und zwar deutilch. Was können
> wir dann sagen? Muss dein Elektron "sterben" oder kommt es
> durch den Kondensator?
>
Ich glaube, das arme Elektron knallt auf die Kondensatorplatte. Schade drum
Nochmals danke für deinen Einsatz und lieben Gruß
MrPotter
> LG
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> Kroni
>
> > Vielen Dank für deine Hilfe!
>
> Kein THema.
> > MrPotter
> >
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:05 So 05.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Wert stimmt sicher nicht!
Du wendest auch die Formel zu unguenstig an! wahrscheinlich hast du falsche Einheiten benutzt?!
Besser als mit der formel fuer [mm] U_k [/mm] rechnest du direkt:
1. in x Richtung v=2*10^7m/s, [mm] s=4.5*10^{-2} [/mm] daraus die zeit im Kondensator t=..
dann in y- Richtung [mm] y=a/2*t^2
[/mm]
[mm] a=F/m_e F=E*q_e, [/mm] E=U/d U=30V [mm] d=6*10^{-3} [/mm] m das schoen einsetzen und du kommst auf ne Groessenordnung von mm fuer die y Ablenkung.
Wo du deinen Rechenfehler gemacht hast weiss ich nicht, die Beschleunigungsspannung stimmt noch! mit 1,14*10^3V
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 So 05.10.2008 | | Autor: | MrPotter |
Huiii,
vielen Dank für deine Korrektur. Ich glaube mein Fehler liegt in der Überlegung der Aufgabe. Ich hatte vorgehabt die fehlende Kondensatorspannung mit Hilfe der Formel für die geradlinig gleichförmige Bewegung zu berechnen. Aber die Spannung in der Formel ist ja - wie du sagtest - die Beschleunigungsspannung.
Die hätte ich also nicht mehr berechnen müssen.
Btw.: besteht ein Unterschied zwischen Beschleunigungsspannung und Ablenkspannung?
Ich habe jetzt eine Ablenkung von 2,2 mm errechnet. Scheint von den Verhältnissen richtig zu sein, oder?
Grüße
MrPotter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:08 So 05.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ablenkspannung des e^- hat nichts mit der Beschleunigungsspannung zu tun (natuerlich beschleunigt jede Spannung) aber hier wird das ding in x Richtung beschl. bzw hat ein v in x-Richtung und dann in y- richtung beschl. und dadurch abgelenkt. ca 2,2mm ist richtig.
Gruss leduart
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